Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Теоремы разделимости и аппроксимации, связанные с одной эллиптической системой первого порядка
Автор(ы): Оспанов К. Н.*
Объем документа: с. 44-49
МРНТИ: 27.31.15
Ключевые слова: система эллиптическая*разрешимость коэрцитивная*оценки поперечников*асимптотика функции*
Реферат: В статье исследована эллиптическая система уравнений в частных производных в весовом пространстве Lp,l(R2)(1<=p<--) с нормой, где весовая функция l(x,y) положительна и непрерывна. Получены условия однозначной и коэрцитивной разрешимости рассматриваемой системы для всех функций из заданного весового пространства, установлена слабая асимптотика функции распределения k-поперечников по Колмогорову множества решений системы, соответствующих правым частям из шара заданного конечного радиуса в заданном весовом пространстве. Оценки поперечников применены при выборе алгоритма приближенного решения системы.
Секвенциально оптимальные управления
Автор(ы): Серовайский С. Я.*
Объем документа: с. 50-56
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: расширение экстремальных задач*пополнение пространства управлений*задачи расширенные*управление секвенциальное оптимальное*
Реферат: При расширении экстремальных задач существенную роль играет выбор соответствующей равномерной структуры. В данной статье расширение экстремальных задач предложено проводить путем пополнения пространства управлений относительно достаточно естественной равномерной структуры, определяемой непосредственно минимизируемым функционалом. В этом случае процедура расширения реализуется для экстремальных задач общего вида, а расширенная задача приобретает достаточно сильные свойства. Рассмотрена задача минимизации некоторого функционала I на отделимом равномерном пространстве управлений U. Определено множество S(U) всех последовательностей управлений, для которых соответствующие последовательности функционалов сходятся. Дано определение секвенциального управления, для которого доказаны необходимые и достаточные условия секвенциальной оптимальности. Предложен способ расширения экстремальных задач, основанный на секвенциальном подходе, применяемом в теории чисел, в теории обобщенных функций и в математической физике. Описана структура множества секвенциальных управлений. Установлена связь между исходной и расширенной задачами.
Об оценках норм производных ядра Дирихле с гармониками
Реферат: Многие вопросы теории гармонического анализа и теории приближений гармонических функций многих переменных тесно связаны с оценками норм в различных метриках ядер, подобных ядру Дирихле. Для целочисленной решетки Z евклидова пространства R взяты множества Zo и Z+, состоящие из всех элементов n = (n1, ..., ns), каждая компонента которых неотрицательна и положительна соответственно. В данной работе получены порядковые оценки норм функций D(x) и F(x) в норме пространства L(п) при 1<p<=--. Затем с помощью этих оценок установлены точность ранее полученных автором неравенств типа Бернштейна - Никольского для полиномов из T(Q(O,N)) при конкретном выборе функции O(t). В условиях принятых определений и обозначений доказаны теоремы об оценках сверху и снизу.
Свойства метода планирования и распределения ресурсов сети
Автор(ы): Боранбаев С. Н.*
Объем документа: с. 68-71
МРНТИ: 28.19.15
Ключевые слова: распределения ресурсов сети*алгоритмы сетевых задач*интенсивность выполнения операции*последовательности*
Реферат: Рассмотрена задача планирования и распределения ресурсов сети с использованием терминологии и некоторых результатов, полученных автором ранее. При принятии решения относительно начала выполнения операции недопустима ситуация, при которой выполнение в данный момент времени одной операции блокирует выполнение другой операции из последовательности Ip. Для вычисления интенсивности и моментов начала выполнения операции i из Р использован алгоритм, который назначает операции к выполнению с максимально допустимой интенсивностью согласно последовательности Ip. Как было показано в ранних работах, решение u(I), построенное этим алгоритмом, является оптимальным для заданной последовательности Ip. Для решения исходной задачи планирования и распределения ресурсов сети предложен метод ограниченного перебора. Построена эффективно вычисляемая нижняя граница для целевой функции, используемая в методе ограниченного перебора. Вычислительные эксперименты показали эффективность полученной нижней границы для целевой функции при реализации метода ветвей и границ для решения задачи планирования и распределения ресурсов сети.
Исследование влияния нелинейной инерционности на устойчивость бурильной колонны
Реферат: Одним из нелинейных факторов динамического характера, влияющих на поведение бурильной колонны, является нелинейная инерционность. Нелинейность такого типа в связи с исследованием собственных колебаний стоек была рассмотрена многими учеными. В работе предложен более строгий подход к исследованию устойчивости движения, а именно: исследуется устойчивость ненулевого решения уравнений, описывающих параметрические колебания бурильной колонны как модели сложнонагруженной цилиндрической оболочки. При этом исследуется метод возмущения, основанный на теории устойчивости движения по Ляпунову. Рассмотрена тонкостенная цилиндрическая оболочка, моделирующая бурильную колонну. Выявлены особенности влияния нелинейной инерционности на неустойчивость бурильной колонны.
Задача синтеза параметров пространственного механизма VI класса с учетом условий связи в кинематических парах
Автор(ы): Балахметов Б. К.*
Объем документа: с. 78-83
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: механизмы высоких классов*синтез пространственного механизма*методы численные*
Реферат: Синтез пространственных рычажных механизмов высоких классов представляют собой сложную задачу. Трудность в исследовании пространственных механизмов высоких классов заключается в необходимости решения сложных систем нелинейных уравнений. В данной работе рассмотрена задача синтеза пространственного механизма VI класса с применением численных методов. Рассматриваемый пространственный механизм имеет шестнадцать неизвестных. Решение задачи синтеза проведено с применением численных методов, определены координаты точек искомых звеньев. Приведены результаты вычисления координат точек шарнирных соединений с единичными кривошипами.
Метод параметризации решения двухточечной краевой задачи при неравномерном шаге разбиения
Автор(ы): Кокотова Е. В.*
Объем документа: с. 84-92
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: метод параметризации*задачи краевые*уравнения обыкновенные дифференциальные*интервал разбиения*
Реферат: Вопросы существования, единственности и построения приближенных методов решений краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений исследовались многими авторами. Ранее были изучены линейные двухточечные краевые задачи в интервале, который разбивается с шагом h, и когда вводятся дополнительные параметры. Была установлена взаимосвязь между однозначной разрешимостью задачи и обратимостью некоторой матрицы, составляемой по краевым условиям и матрице дифференциального уравнения. Предложены алгоритмы нахождения решения, найдены условия и оценки их сходимости. В данной статье на отрезке [0, T] рассмотрена линейная краевая задача. Методом параметризации с неравномерным шагом разбиения исследована двухточечная краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения. Установлены достаточные коэффициентные условия однозначной разрешимости рассматриваемой задачи.
О разрешимости нелинейной двухточечной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения
Автор(ы): Темешева С. М.*
Объем документа: с. 93-100
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи краевые*область существования решения*метод параметризации*
Реферат: Нелинейные краевые задачи изучены многими авторами. Известно, что для нелинейных краевых задач важное значение имеет выбор области существования решения. Поиск решений зависит от оценок этой области, так как грубые оценки могут привести к трудностям при нахождении искомого решения. В данной статье отрезок [0, T] разбивается на N частей с шагом h и нелинейная двухточечная краевая задача исследована методом параметризации с выбором числа p>0, непрерывных функций R(t), учитывающим свойства задачи и позволяющим \"точно\" оценить область существования решения. Суть применяемого метода заключается в сведении рассматриваемой задачи к эквивалентной многоточечной краевой задаче с параметром. Одной из трудностей при решении нелинейных задач является выбор начального приближения. Введение дополнительных параметров позволяет проблему выбора начального приближения для нелинейной двухточечной краевой задачи свести к проблеме выбора начального приближения по параметру. С помощью введения дополнительных параметров получены достаточные условия существования изолированного решения нелинейной двухточечной краевой задачи. В терминах исходных данных построена система нелинейных уравнений, позволяющая найти начальное приближение по параметру.
Метод параметризации для задачи нахождения ограниченного решения при неравномерном шаге разбиения
Автор(ы): Утешова Р. Е.*
Объем документа: с. 101-108
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: метод параметризации*задачи краевые*уравнения дифференциальные линейные*
Реферат: Вопросы существования, единственности и построения приближенных методов решения сингулярных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений исследованы многими авторами. Ранее на основе метода параметризации с равномерным шагом разбиения была исследована сингулярная задача нахождения ограниченного на числовой оси решения. В данной работе методом параметризации с неравномерным шагом разбиения исследована задача нахождения ограниченного на числовой оси решения линейного дифференциального уравнения. Получены достаточные условия корректной разрешимости рассматриваемой задачи в терминах исходных данных.
Счетная категоричность двухступенно нильпотентных групп простой экспоненты
Автор(ы): Мейрембеков К. А.*Пьянов Д.*
Объем документа: с. 3-7
МРНТИ: 27.03.19
Ключевые слова: группы периодические*группы двухступенно нильпотентные*графы*экспоненты группы*
Реферат: Группа G называется двухступенно нильпотентной, если ее коммутант G\' лежит в центре. Под графом в работе понимается симметричный граф без петель. Граф Г имеет ограниченную валентность, если существует натуральное число n такое, что степень каждой вершины в Г не превышает n. По графу Г построена группа G(Г), которая порождается элементами всех вершин этого графа. Доказано условие изоморфности группы G(Г) прямому произведению групп. Со счетным симметричным графом связывается двухступенно нильпотентная группа простой экспоненты, не равной 2. Изучены условия, когда такая группа будет счетно категоричной.
