Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Аналог двухточечной краевой задачи для систем гиперболических уравнений
Автор(ы): Асанова А. Т.*
Объем документа: с. 81-88
МРНТИ: 27.31.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения гиперболические*метод параметризации*
Реферат: Существование и единственность решений полупериодических и периодических краевых задач для гиперболических уравнений различными методами исследовались в работах многих авторов. Применение метода параметризации к гиперболическому уравнению сводит исходную задачу к многохарактеристической краевой задаче с функциональными параметрами. Алгоритм нахождения решения задачи состоит из двух этапов: нахождение введенных функциональных параметров; нахождение решений задач Гурса на малых областях. Функциональные параметры определяются из задачи Коши, а решения задач Гурса на малых областях - из эквивалентных систем интегральных уравнений. В данной работе методом параметризации исследован аналог двухточечной краевой задачи на характеристиках для систем гиперболических уравнений. Установлены коэффициентные достаточные условия существования единственного классического решения рассматриваемой задачи.
Об оценках погрешностей квадратурных формул для классов SBq,...
Реферат: Рассмотрен класс Бесова SBq,... - множество всех измеримых периодических функций f таких, что /f(x)dxj = 0 (j = 1,...,s) и для некоторого k>max rj выполнено соотношение (1). В работе изучена задача численного интегрирования функций из рассматриваемого класса. Цель - построить квадратурные формулы для анизотропных классов периодических функций s - переменных SBq,... (s <=18) (1 < q <=2), чтобы одновременно обеспечивались простота сетки, эффективность и близость к оптимальному алгоритма построения сетки. Эффективность и близость к оптимальному алгоритма обеспечиваются привлечением результатов алгебраической и аналитической теории чисел.
О переопределенной краевой задаче с неполным сопряжением для гиперболического уравнения
Реферат: Рассмотрена смешанная переопределенная задача Коши - Дирихле для гиперболического уравнения второго порядка с младшими порядками. Для нее найдены условия существования единственного решения, принадлежащего определенному пространству Соболева и удовлетворяющее некоторому неравенству. Показано, что задача, сопряженная к изучаемой, является внутренней задачей Дирихле в классе гладких функций.
е - аппроксимация одной стационарной модели несжимаемой жидкости
Автор(ы): Кажикенова С. Ш.*Байтуленов Ж. Б.*
Объем документа: с. 13-18
МРНТИ: 27.35.21
Ключевые слова: модель неоднородной несжимаемой жидкости*аппроксимация*решения сильно-обобщенные*
Реферат: Ранее была исследована разрешимость одной стационарной модели неоднородной несжимаемой жидкости в трехмерной области. Известно, что эта задача не является системой типа Коши - Ковалевской и поэтому применение метода дробных шагов затруднительно. Для разрешения этой трудности рассматривалась другая модель неоднородной жидкости, являющейся аппроксимацией исходной модели с малым параметром. В данной работе доказано существование хотя бы одного сильно-обобщенного решения одного вида аппроксимации с малым параметром для исследуемой задачи. Доказательство проведено в три этапа: получение априорных оценок, использование метода Галеркина и предельный переход. Показана сходимость сильно-обобщенного решения вспомогательной задачи к соответствующему решению исходной задачи.
О спектре регулярных расширений обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор(ы): Кальменов Т. Ш.*Бесбаев Г. А.*Кальменов Д. Т.*
Реферат: Были изучены самосопряженные регулярные расширения для произвольных линейных операторов, регулярные расширения для эллиптических дифференциальных операторов. Рассмотрены на отрезке [a, b] линейные дифференциальные уравнения. Показано, что спектр любой корректной граничной задачи для рассматриваемого обыкновенного дифференциального уравнения либо пуст, либо бесконечен.
О сходимости решения задачи дифракции теории упругости
Автор(ы): Абылкаиров У. У.*
Объем документа: с. 23-28
МРНТИ: 27.35.31
Ключевые слова: задачи дифракции*теория упругости*задачи краевые*задачи контакта двух сред*
Реферат: Задачи дифракции связаны с математическим моделированием физических процессов в сильно неоднородных средах и методом фиктивных областей для уравнений математической физики. Данные задачи плохо поддаются классическим методам решения и анализа, особенно при решении начально-краевых задач для гиперболических уравнений. В работе исследована начально-краевая задача контакта двух сред (сжимаемой и несжимаемой) для уравнений динамической теории упругости в кусочно-липшицевой области. Получены оценки близости решения при l-> >< для вектор-функций перемещения и давления, которые позволяют разработать эффективные вычислительные схемы с оценкой точности приближения. Существует принципиальная возможность при решении задач для несжимаемого материала использовать алгоритмы, разработанные для численного решения статистических и динамических задач теории упругости.
Моделирование краевых условий уравнений Навье - Стокса в эквивалентных постановках в односвязных и многосвязных областях
Реферат: Рассмотрено неустановившееся течение вязкой несжимаемой жидкости в ограниченной (N + 1)-связной трехмерной области, границы которой состоят из непересекающихся замкнутых контуров. В работе исследовано моделирование краевых условий уравнений Навье - Стокса для вязкой несжимаемой жидкости в переменных функции тока-завихренность с применением метода фиктивных областей.
Начально-краевая задача фильтрации трехфазной несжимаемой жидкости с учетом капиллярных сил
Автор(ы): Неверный А. М.*
Объем документа: с. 37-42
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи фильтрации*оценки априорные*решения обобщенные*метод Галеркина*метод регуляризации*
Реферат: Ранее были рассмотрены постановка задачи о фильтрации трехфазной несжимаемой жидкости с учетом капиллярных и гравитационных сил и задача о фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости с учетом капиллярных сил. В работе рассмотрена смешанная задача фильтрации трехфазной несжимаемой жидкости. Задача сводится к решению системы дифференциальных уравнений на потенциалах. Получены априорные оценки. Доказана теорема существования обобщенного решения методом Галеркина и методом е-регуляризации. Дана оценка скорости сходимости решения регуляризованной и решения исходной задач.
Вероятностно-разностный метод решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
Автор(ы): Шакенов К. К.*
Объем документа: с. 43-49
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения обыкновенные дифференциальные*цепи Маркова*оценка решения*
Реферат: Рассмотрены сходимость последовательностей случайных величин и приложение ее к разностной задаче, а также краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Цель работы - доказать полезность идей слабой сходимости для доказательства сходимости приближений на пространстве траекторий к функционалу, являющемся решением рассматриваемого дифференциального уравнения. В работе построена оценка решения первой разностной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с помощью цепи Маркова. Идея слабой сходимости применена для доказательства сходимости решения уравнения в конечных разностях к решению исходного уравнения.
Ключевые слова: система управления*синтез векторного управления*метод сравнения*функция Ляпунова*
Реферат: Рассмотрен сложный многомерный интервально-заданный объект, состоящий из m-подсистем, математическая модель которого представлена в пространстве состояний в декомпозированном и децентрализованном по входам виде. Требуется выбрать такие управляющие воздействия, чтобы в замкнутой системе управления выполнялись желаемые динамические свойства. Решение задачи синтеза многомерного векторного управления для рассматриваемого объекта разделено на два этапа: синтез локальных и синтез глобальных управляющих воздействий. Задача параметрического синтеза глобальных управляющих воздействий решена с использованием метода сравнения с векторной функцией Ляпунова. Предложен эвристический подход к решению задачи минимизации сильных взаимосвязей.
