Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Анализ динамических свойств системы автоматического управления с изменяющейся конфигурацией стохастическим объектом с запаздыванием. II
Автор(ы): Аяганов Е. Т.*Носкова С. В.*
Объем документа: с. 30-33
МРНТИ: 28.15.23
Ключевые слова: системы автоматического управления*задачи управления*свойства притяжения системы*
Реферат: В начале статьи приведен обзор об исследовании динамического свойства диссипативности и притяжения в среднеквадратическом нелинейной системы управления стохастическим объектом с запаздыванием. Показано, что наиболее перспективным классом объектов с запаздыванием являются системы автоматического управления с изменяющейся конфигурацией, разработанных на базе принципа бинарности, подходе Разумихина и концепции метода сравнения с векторной функцией Ляпунова. Исследованы динамические свойства притяжения в среднеквадратическом для системы автоматического управления с изменяющейся конфигурацией нестационарным стохастическим объектом с запаздыванием на основе стохастического аналога прямого метода Ляпунова, принципа бинарности, подхода Разумихина.
О гауссовых формулах восстановления функционалов на ЕТ-системах
Реферат: Гауссовым формулам восстановления для различных систем функций посвящены работы, в которых найдены оценки порядка точности гауссовых квадратур для положительного линейного непрерывного функционала на ЕТ-системах, а также доказаны существование и единственность квадратуры, реализующей данную оценку. Рассматривались также обобщенные гауссовы квадратурные формулы, приведено доказательство существования и единственности обобщенной квадратуры, на которой достигается верхняя оценка порядка точности для ЕТ-систем. В данной статье дается верхняя оценка порядка точности на ЕТ-системах гауссовых квадратур для линейных непрерывных функционалов, не обладающих свойством положительности, а также рассмотрены возможности достижения этих оценок. Предложены определения точной квадратуры Q для функционала L и положительного функционала L на множестве M. Доказаны теоремы об условиях существования квадратурной формулы точной на ЕТ-системе для линейного функционала L. Приведены примеры, иллюстрирующие полученные результаты.
Исследование абсолютной устойчивости нелинейной интервально-заданной системы с запаздывающим аргументом
Реферат: Исследования абсолютной устойчивости решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом были проведены для случая, когда параметры модели известны точно. Для линейной интервально-заданной системы с запаздыванием были получены простые в вычислительном плане достаточные условия асимптотической устойчивости с использованием понятия функционалов Ляпунова - Красовского. В данной работе методом функционалов Ляпунова - Красовского получены достаточные условия абсолютной устойчивости линейной интервально-заданной дифференциально-разностной системы с нелинейностью секторного типа. Полученный алгебраический критерий позволяет исследовать свойство абсолютной устойчивости нелинейной системы дифференциальных включений с параметрической неопределенностью интервального типа и запаздыванием по вектору состояний и не требует больших вычислительных затрат.
Реферат: Многие задачи математической физики и механики сводятся к решению различного рода интегральных уравнений. В основном уравнения эти являются нелинейными и их решение требует привлечения методов функционального анализа и рассмотрения их в более широких пространствах. В круге К = {w: |w| < 1}, w = u + iv рассмотрено нелинейное уравнение гидродинамического происхождения. Разрешимость этого уравнения исследована в весовом классе Гельдера с некоторой определенной нормой ||p||. Получены оценки операторов и неравенство для постоянной а2. Доказана теорема, что при достаточно малом а2, удовлетворяющем полученному неравенству, система интегральных уравнений имеет единственное решение, которое может быть найдено как предел последовательности p[n+1] = Sp[n], n = 0, 1, 2,..., причем в качестве p[0](w) можно выбрать любой элемент из шара ||p||<1.
Бинарность No-категоричных почти 0-минимальных теорий ранга выпуклости 1
Автор(ы): Кулпешов Б. Ш.*
Объем документа: с. 54-61
МРНТИ: 27.03.19
Ключевые слова: теория ранга выпуклости*структура 0-минимальная*множества*
Реферат: Статья касается понятия слабой 0-минимальности. Слабо 0-минимальная структура - линейно упорядоченная структура М = (М, =, <, ...), в которой любое определимое (с параметрами) подмножество структуры М достигается объединением конечного числа выпуклых множеств в М. Слабая 0-минимальность является обобщением 0-минимальности. 0-Минимальная теория имеет ранг выпуклости 1. No-категоричные слабо 0-минимальные теории были исследованы ранее с использованием понятий ультраметрики и С-отношения. В данной работе исследованы No-категоричные слабо 0-минимальные теории ранга выпуклости 1 с помощью понятий слабой и почти ортогональности 1-типов, введенных Б. С. Байжановым. Представлено описание No-категоричных почти 0-минимальных теорий ранга выпуклости 1, из которого следует их бинарность. Замечено, что существуют No-категоричные слабо 0-минимальные теории ранга выпуклости 1, которые не являются почти 0-минимальными. Представлены критерии для того, чтобы каждое самоопределимое подмножество Nо-категоричной слабо 0-минимальной структуры ранга выпуклости 1 являлось хорошим, из которого следует, что данная структура является простой над любым самоопределимым подмножеством. Доказана плотность изолированных типов для произвольной Nо-категоричной почти 0-минимальной теории ранга выпуклости 1.
О гильбертовости резольвент одного класса неполуограниченных дифференциальных операторов
Реферат: Дифференциальные операторы с операторными коэффициентами изучались многими математиками. Были проведены исследования свойств функции Грина и самосопряженность соответствующих операторов, характер спектра, качественные свойства решений. Однако для резольвент некоторых классов дифференциальных операторов вопросы ядерности, гильбертовости, принадлежности классам б(р) остаются малоисследованными. В данной работе изучены вопросы о принадлежности классам б(р) и гильбертовости резольвент одного класса неполуограниченных дифференциальных операторов. Указан класс операторов, резольвенты которых являются операторами Гильберта - Шмидта. Для рассматриваемого оператора получены условия гильбертовости резольвент и их принадлежности классу б(р).
Нелокальные начальные и краевые задачи для уравнения теплопроводности с меняющимся направлением времени
Автор(ы): Орынбасаров М. О.*Орынбасаров Е. М.*
Объем документа: с. 68-74
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнение теплопроводности*функции Грина*метод продолжений*потенциал тепловой*
Реферат: В статье исследована разрешимость начально-краевых задач для уравнения теплопроводности (1), где - оператор Лапласа по х = (х1, х2, ..., хn) Қ R{n}, когда коэффициент a(t) в интервале принимает как положительные, так и отрицательные значения. Для такого типа уравнения задача Коши с начальным условием при t = 0 некорректна. Показано, что для регулярной разрешимости начальной задачи и краевых задач для уравнения (1) необходимо задавать нелокальное начальное условие. Предполагается, что коэффициент а(t) - однозначно непрерывная или кусочно-непрерывная функция, которая может иметь разрыв 1-го рода. Рассмотрена нелокальная начальная задача для уравнения (1), которая решается методом интегральных преобразований Фурье. Доказана теорема об условиях существования регулярного решения для рассматриваемой нелокальной начальной задачи. Построены специальные объемные и поверхностные потенциалы, при помощи которых можно доказать регулярную разрешимость различных краевых задач для уравнения (1) с начальным условием. Используя эти потенциалы и метод продолжений, авторы построили функции Грина основных краевых задач для простейших областей.
О нелокальной задаче для нагруженного гиперболо-эллиптического уравнения в прямоугольной области
Автор(ы): Рамазанов М. И.*
Объем документа: с. 75-81
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи граничные*уравнения нагруженные смешанные*
Реферат: Нагруженные уравнения смешанного (гиперболо-эллиптического) типа и граничные задачи для этих уравнений рассматривались ранее. В данной работе предложена граничная задача для уравнений смешанного типа, которая отличается от рассмотренных ранее тем, что область в гиперболической части является нехарактеристической, и в уравнении имеются нагруженные слагаемые. В отличие от изученных ранее задач здесь не удается непосредственно обратить оператор гиперболической и эллиптической частей, и свести исходную задачу к исследованию разрешимости сингулярных интегральных уравнений. Рассматриваемая граничная задача является модельной. Доказана теорема о необходимых и достаточных условиях существования единственного L2-сильного решения.
Об оценках (D, a)-производных многомерного Л-ядра Дирихле
Автор(ы): Сихов М. Б.*
Объем документа: с. 82-88
МРНТИ: 27.25.19
Ключевые слова: теория гармонического анализа*функции многих переменных*метрика ядер*ядро Дирихле*
Реферат: Большинство вопросов теории гармонического анализа и теории приближений гармонических функций многих переменных тесно связаны с оценками норм в различных метриках ядер, подобных ядру Дирихле. В данной работе рассмотрены функции, являющиеся многомерным Л-ядром Дирихле, у одной из которых гармоники лежат внутри, а у другой - вне определенного множества. Для этих функций установлены оценки норм в теории пространства Lp при 1 < p < \"бескон\" и рассмотрены их точность при некоторых ограничениях на функцию Л(t).
Научные достижения физиков к 10-летнему юбилею Республики Казахстан
Автор(ы): Мукашев Б. Н.*
Объем документа: с. 28-35
МРНТИ: 29.01.11
Ключевые слова: достижения физиков*
Реферат: Изложены основные результаты фундаментальных, прикладных исследований и инновационной деятельности в области физики, полученные в республике за последние 10 лет. Основные научные достижения физиков Казахстана получили широкое признание в странах с высоким уровнем развития науки и промышленности. Отмечено, что для установления равноправных отношений с учеными ведущих международных и национальных научных центров стран необходимо увеличение финансирования программ фундаментальных исследований.
