Автор(ы): Ешкеев А. Р.*Оспанов Р. М.*

Объем документа: с. 3-7

МРНТИ: 27.03.19

Ключевые слова: теория моделей*теория решеток*логика математическая*алгебры универсальные*

Реферат: Теория моделей - наука, которая возникла на стыке универсальной алгебры и математической логики. Основными объектами исследования являются предложения и алгебраические системы для языка L. Выделяют два направления в развитии теории моделей: западная и восточная теории моделей. Западная теория моделей в большей степени мотивировалась проблемами в теории чисел, анализе и теории множеств, и в ней используются все формулы логики первого порядка. Восточная теория моделей мотивировалась проблемами в абстрактной алгебре, формулы теорий обычно имеют самое большее два блока кванторов. Она делает ударение на множества бескванторных и экзистенциональных формул. Данная статья относится к восточной теории моделей. Эти два направления теории моделей развивались по-разному, каждое имело свои особые понятия и методы. Особые трудности вызывали переносы результатов из западного направления в восточное. В данной статье рассмотрена задача перехода из западной теории моделей в восточную на примере теоремы, доказанной в западном варианте (Т - модельно полна тогда и только тогда, когда En(T) - булева алгебра). В статье приведен вариант восточного звучания этой теоремы для Т - йонсоновской теории.

Автор(ы): Мустафин Е. Т.*

Объем документа: с. 7-11

МРНТИ: 27.03.19

Ключевые слова: группы конечного ранга Морли*группы алгебраические*гипотеза Черлина - Зильбера*

Реферат: Класс групп конечного ранга Морли натуральным образом вписывается в теоретико-модельный контекст. С точки зрения алгебры это аналог алгебраических групп: их ключевые свойства могут быть выражены в терминах аксиоматического понятия размерности, введенного в очень обобщенной форме Майклом Морли. Понятие ранга Морли применительно к теории групп является некоторой абстракцией понятия размерности Зариского в алгебраической геометрии. Класс групп конечного ранга Морли включает класс конечных групп так же, как и класс алгебраических групп над алгебраически замкнутым полем. Наибольший интерес представляет собой обратная задача: при каких условиях группы конечного ранга Морли являются алгебраическими. Была сформулирована гипотеза Черлина - Зильбера: простая группа конечного ранга Морли является алгебраической группой над алгебраически замкнутым полем. Эта гипотеза не решена в общем виде, этому препятствуют плохие группы и плохие поля. В данной статье изучены линейные группы конечного ранга Морли, доказано необходимое условие для того, чтобы группа конечного ранга Морли являлась К-группой.

Автор(ы): Аубакиров Т. У.*Бокаев Н. А.*Зулхажаев А.*

Объем документа: с. 11-22

МРНТИ: 27.23.23

Ключевые слова: система Фабера - Шаудера*разложение функций*

Реферат: Система Фабера - Шаудера, состоящая из непрерывных кусочно-линейных функций, явилась одним из простейших базисов в пространстве функций, непрерывных на [0,1]. Рядом авторов были изучены различные свойства разложений функций в ряд по этой системе. В данной работе установлены свойства рядов по системе функций Ф{pn} из класса Ф.

Автор(ы): Кадырбеков С. О.*

Объем документа: с. 23-27

МРНТИ: 28.19.31

Ключевые слова: методы идентификации*теория автоматического управления*объекты управления промышленные*

Реферат: Использование в инженерной деятельности персональных ЭВМ вызвало большой интерес к методам идентификации, основанным на концептуальных представлениях о передаточной функции, переходных и весовых функциях, о частотных характеристиках объектов управления, так как на этих представлениях основана вся классическая теория автоматического управления. Структуры большинства промышленных объектов управления по виду переходных характеристик могут быть представлены передаточными функциями трех типов, которые могут быть записаны в векторно-матричной форме. Ранее было показано, как можно определить значения элементов матриц А и В. Задача параметрической идентификации при определенной структуре объекта управления заключается не только в определении значений матриц А и В, но и в оценке параметров квадратичной функции a, b и c. Ранее была дана методика определения параметров квадратичной функции по результатам пассивного эксперимента. Вследствие нелинейной зависимости выходной величины объекта от входной попытка связать параметры экстремальной характеристики с частотными характеристиками объекта привела к определенным трудностям. Поэтому было предложено аппроксимировать экстремальную статическую характеристику отрезками хорд. В результате получен объект переменной структуры, коэффициент передачи которого будет зависеть от величины входного сигнала. При этом изменение коэффициентов передачи будет приводить к изменению значений коэффициентов матрицы В.

Автор(ы): Кошкарова Б. С.*

Объем документа: с. 60-69

МРНТИ: 27.33

Ключевые слова: пространства Гельдера*свойства интегральных операторов*

Реферат: Многие краевые задачи математической физики и механики сводятся к решению сингулярных интегральных уравнений, содержащих различные интегральные операторы. При этом возникает необходимость исследования свойств этих опраторов в определенных пространствах. В работе проведено исследование двух интегральных операторов в весовом пространстве Гельдера С_(К), где К - единичный круг с центром в начале координат в этом пространстве. Доказана теорема об условиях, при которых исследуемые операторы являются линейными ограниченными в С_(К), отображающими его в себя.

Автор(ы): Абдибеков У. С.*Максутова А. Е.*

Объем документа: с. 3-6

МРНТИ: 30.17.27

Ключевые слова: модели турбулентные*перенос примеси*характеристики турбулентного потока*уравнение напряжений Рейнольдса*

Реферат: В известных турбулентных моделях переноса концентрации в потоке учитываются только силы плавучести, и их применение в практических целях ограничено. Турбулентные течения в каналах с поворотными зонами и изгибами также достаточно изучены. В данное время практический интерес представляют течения с концентрацией в искривленных каналах. Рассмотрено течение в каналах с поворотными зонами, где центробежная сила действует в горизонтальной плоскости, а сила тяжести - в вертикальной. Основная задача - получение в явном виде выражения турбулентных характеристик через средние характеристики турбулентного потока. Предложена полуэмпирическая модель, построенная на основе уравнений для одноточечных моментов второго порядка для полей скорости и концентрации; для замыкания уравнения Рейнгольдса для сдвиговых турбулентных течений. Полученные аналитические выражения пульсационных характеристик турбулентного потока зависят от характеристик основного течения и функций, учитывающих двойное влияние сил плавучести и центробежных сил, вызванных наличием концентраций в потоке и кривизной канала, соответственно.

Автор(ы): Айтенова М. С.*Кусаинова Л. К.*

Объем документа: с. 7-14

МРНТИ: 27.25.19

Ключевые слова: теория поперечников*пространства функциональные весовые*асимптотика распределения функции*

Реферат: Теория поперечников развивается в направлении различных функциональных обобщений. Данная статья является продолжением работы, где решается задача оценки асимптотики распределения аппроксимативных чисел вложения двухвесовых пространств Соболева в пространство Лебега с весами общего типа. Получены верхние и нижние оценки распределений аппроксимативных чисел вложений весовых пространств Соболева с весами общего типа в терминах локальных максимальных операторов. В первой части определены верхние оценки распределений аппроксимативных чисел вложений; во второй - получены неулучшаемые оценки указанной функции распределения.

Автор(ы): Алдибеков Т. М.*

Объем документа: с. 19-24

МРНТИ: 27.29.17

Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений*классификация Ляпунова*системы обобщенно-правильные*

Реферат: Одно из основных мест в ляпуновской классификации систем линейных дифференциальных уравнений с ограниченными кусочно-непрерывными коэффициентами занимают правильные системы. Они включают в себя приводимые и почти приводимые системы и играют ведущую роль в теории устойчивости по линейному приближению. Для системы линейных дифференциальных уравнений с неограниченными кусочно-непрерывными коэффициентами аналогичную роль играют обобщенно-правильные системы. В данной работе выделен класс систем, асимптотика решений которых определяется обобщенными показателями, и при этом некоторые известные признаки правильности получают обобщение. Доказаны необходимые и достаточные условия обобщенной правильности действительнозначной линейной однородной системы дифференциальных уравнений с непрерывными коэффициентами.

Автор(ы): Асанова А. Т.*

Объем документа: с. 25-31

МРНТИ: 27.41.19

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные обыкновенные*метод параметризации*

Реферат: Рассмотрено семейство двухточечных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. При фиксированных переменных задача является линейной двухточечной краевой задачей для обыкновенных дифференциальных уравнений, которая была исследована ранее различными методами. На основе метода параметризации для линейной двухточечной краевой задачи были получены коэффициентные признаки однозначной разрешимости рассматриваемой задачи. При изменении переменной на интервале получено семейство двухточечных краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Методом параметризации установлены необходимые и достаточные условия существования единственного решения исследуемой задачи в терминах исходных данных, найдена оценка этого решения.

Автор(ы): Аяганов Е. Т.*Носкова С. В.*

Объем документа: с. 32-40

МРНТИ: 28.15.23

Ключевые слова: системы управления*управление стохастическими объектами*диссипативность*

Реферат: Рассмотрен класс стохастических объектов с запаздыванием, характеризуемых допустимой и аварийной областями функционирования. Перспективными классами систем автоматического управления стохастическими объектами с запаздыванием в условиях параметрической неопределенности явились бинарные системы управления. Особенности функционирования объекта управления в допустимой и аварийной областях привели к необходимости создания систем управления, учитывающих не только свойства нестационарности, неопределенности, запаздывания, но и разнорежимности ведения технологических процессов. Сейчас известен ряд подходов к построению систем управления разнорежимными технологическими объектами, основанных на логико-динамических, многоструктурных, многофункциональных, двухзонных, следящих, координируемых системах автоматического управления. В данной работе изучены динамические свойства диссипативности в среднеквадратическом для системы автоматического управления с изменяющейся конфигурацией нестационарным стохастическим объектом с запаздыванием на основе стохастического аналога прямого метода Ляпунова, принципа бинарности, подхода Разумихина. Предложенная система автоматического управления с изменяющейся конфигурацией включает в себя подсистемы вывода, притяжения, логических ключей и блока логических ключей. В подсистеме вывода реализованы алгоритмы кусочно-непрерывные, релейного типа, обеспечивающие в среднеквадратическом реализацию форсированного режима вывода объекта управления в допустимую область функционирования. В подсистеме притяжения с запаздыванием реализованы кусочно-непрерывные алгоритмы управления, обеспечивающие в среднеквадратическом реализацию свойства притяжения траекторий движения рассматриваемого объекта управления с запаздыванием к ограниченному множеству конусного типа.