Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Нагруженные дифференциальные операторы изучались ранее многими математиками, рассматривались спектральные вопросы для нагруженных обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка на ограниченном интервале. В данной статье рассмотрены спектральные вопросы для нагруженного дифференциального оператора L, определяемого граничной задачей [Dt - A + N]u(t) = f(t), t C (0,b), mu(0) - u(b) = 0, (1) где Dt = *, N[u(t)] = **. Для рассматриваемого нагруженного дифференциального оператора показано, что произвольное комплексное число l принадлежит одному из следующих множеств: резольвентному множеству, точному спектру или непрерывному спектру.
Об индексных множествах в обобщенных вычислимых нумерациях
Автор(ы): Добрица В. П.*
Объем документа: с. 38-42
МРНТИ: 27.03.17
Ключевые слова: множества индексные*нумерации вычислимые обобщенные*
Реферат: В работе рассмотрены индексные множества обобщенных вычислимых нумераций. Одной из характеристик вычислимых нумераций является сложность индексных множеств. Индексное множество определяется как совокупность всех v-номеров одного и того же множества. Рассмотрено семейство S некоторых подмножеств натурального ряда N S = {s|sC=N}. Для разных элементов s семейства S индексные множества могут иметь разную сложность в одной и той же К-вычислимой нумерации. На это влияют как структура самого множества s, так и структура семейства S. Максимальная сложность индексного множества характеризует сложность и самой нумерации v. Проведена оценка арифметической сложности индексных множеств для К-вычислимых нумераций, где в качестве класса К берутся классы множеств в иерархии Ершова.
2-когомологии коприсоединенного модуля алгебр Ли типа An
Автор(ы): Ибраев Ш. Ш.*Туретаева Г. А.*
Объем документа: с. 43-48
МРНТИ: 27.17.19
Ключевые слова: алгебры Ли*
Реферат: 2-когомологии присоединенного модуля классических алгебр Ли над полем характеристики p>2 хорошо известны и изучены ранее. В данной работе вычислены 2-когомологии коприсоединенного модуля классических алгебр Ли типа An над алгебраически замкнутым полем положительной характеристики.
Критерий компактности одного класса интегральных операторов вольтерровского типа
Реферат: Ранее автором были определены классы Pm, Qm неотрицательных функций K(x,s) для любого неотрицательного целого m и установлена оценка (1) для интегральных операторов вида (2), (3). Данная работа является продолжением, и в ней установлен критерий компактности операторов (2) и (3) из Lp(I) в Lq(I). Для каждого неотрицательного целого m определяются расширяющиеся классы неотрицательных функций. Когда ядра интегральных операторов вольтерровского типа принадлежат к этим классам, в терминах ядра даются необходимые и достаточные условия их компактности.
Пространственно однородная дискретная модель уравнения Больцмана. Интегрируемый случай
Автор(ы): Рахимбердиев М. И.*Калыбай А. А.*
Объем документа: с. 56-60
МРНТИ: 27.29.25
Ключевые слова: модель уравнения Больцмана*
Реферат: Рассмотрена система, являющаяся пространственно однородной дискретной моделью уравнения Больцмана с переменными n1(t), ..., nN(t), являющимися плотностями частиц в момент времени t, обладающими скоростями v1, ..., vN, соответственно. Частицы находятся в пространстве R3, и их столкновение происходит по закону абсолютно упругого взаимодействия. Предположено, что скорости частиц различны и множество всех скоростей замкнуто относительно столкновений, т. е. любые пары сталкивающихся частиц со скоростями vi, vj вызывают появление частиц со скоростями vk, vl из того же множества скоростей. Предложен один из вариантов пространственно однородной дискретной модели уравнения Больцмана в виде интегрируемой системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
Исследование задачи Стефана с условием Гиббса - Томсона на свободной границе
Автор(ы): Сарсекеева А. С.*
Объем документа: с. 61-69
МРНТИ: 27.31
Ключевые слова: задачи Стефана*пространства Гельдера*условие Гиббса - Томсона*
Реферат: Ранее были исследованы трехмерная задача Стефана с условием Гиббса - Томсона для уравнения теплопроводности, задача для дивергентного параболического уравнения с конормальной производной в условии для размерности пространства n=2, 3. Эти задачи рассмотрены в областях размерности 2, 3 при завышенной гладкости заданных поверхностей S и Г и начальных данных, получены разные результаты. В настоящей работе получены точные результаты, т. е. ликвидирован \"зазор\" между гладкостью заданных и неизвестных функций в областях размерности n>=2. Задача исследована в более широком классе функций - в весовых пространствах Гельдера, и для решения установлены коэрцитивные оценки. Из полученных результатов, в частности, вытекает разрешимость задачи и оценки решения в обычных пространствах Гельдера.
Об одной модельной задаче сопряжения
Автор(ы): Сахауева М. А.*
Объем документа: с. 70-75
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи сопряжения модельные*пространства Гельдера*
Реферат: Рассмотрена модельная задача сопряжения, возникающая при исследовании задач со свободными границами. В частности, при исследовании трехфазной задачи со свободными границами типа Стефана и Флорина получено несколько модельных задач: три задачи Коши, две граничные задачи и две задачи сопряжения. Наибольший интерес представляет собой вторая модельная задача сопряжения. В данной работе доказана однозначная разрешимость этой модельной задачи сопряжения, получены точные оценки решения в весовом пространстве Гельдера.
Оптимальное управление для уравнений параболического типа с негладкой нелинейностью. I
Автор(ы): Серовайский С. Я.*
Объем документа: с. 76-83
МРНТИ: 27.37.17
Ключевые слова: задачи оптимального управления*системы уравнений параболического типа*аппроксимация уравнений*
Реферат: Задачи оптимального управления для систем, описываемых регулярными нелинейными уравнениями параболического типа, достаточно хорошо исследованы. В данной работе рассмотрена задача оптимального управления для систем, описываемых уравнениями параболического типа с негладкой нелинейностью. Наличие негладкого члена препятствует получению условий оптимальности стандартными методами. Для преодоления имеющихся трудностей осуществляется гладкая аппроксимация уравнения. В первой части уравнение является регулярным, а обоснование условий оптимальности для аппроксимирующей экстремальной задачи осуществляется с помощью дифференцирования функции состояния системы по управлению. Показано, что метод аппроксимации обеспечивает нахождение приближенного решения исходной экстремальной задачи. Во второй части рассматривается сингулярный случай, когда соответствующая краевая задача не имеет априорных оценок решения. Полученные результаты можно распространить на достаточно широкий класс задач оптимального управления, связанных с нелинейными уравнениями с негладкими операторами.
О потоке плотности энергии волн Лява на статистически шероховатых границах раздела
Автор(ы): Уразаков Е. И.*
Объем документа: с. 84-93
МРНТИ: 30.17.19
Ключевые слова: распространение поверхностных волн*законы распределения*плотность энергии волн Лява*задачи рассеяния*
Реферат: При изучении процессов распространения и дифракции поверхностных волн на реальных границах сущестуют различные походы. В настоящей работе рассмотрен упругий слой на полупространстве с границей раздела, форма которой описывается случайной функцией координат. Отклонение формы границы раздела от идеально ровной задается гауссовским законом распределения с нулевым средним значением. Для описания таких поверхностей используются два основных параметра: d - средняя длина плоских участков неровной поверхности и a - средний модуль ее амплитудного отклонения от координатной плоскости. Вычислен поток плотности энергии волн Лява, распространяющихся и рассеивающихся по статистически неровной границе раздела упругого слоя с полупространством. Определены условия, позволяющие провести \"лестничное\" приближение в рассматриваемой задаче рассеяния. С физической точки зрения эти условия наглядны - для достаточно гладкой поверхности затухания энергетических характеристик волн Лява они определяются транспортным временем релаксации, учитывающим малоэффективность процессов рассеяния на небольшой угол.
О гомологиях третьего порядка нильпотентной подалгебры L1 специальной алгебры Ли
Реферат: Работа посвящена описанию пространства тривиальной гомологии третьего порядка максимальной нильпотентной подалгебры специальной алгебры Ли над полем характеристики нуль. Ранее другими авторами были даны описания стабильных когомологий общей алгебры Ли Wn. В данной работе описаны пространства H3(L1) специальной алгебры Ли L=Sn, как модули над нулевой компонентой алгебры Ли Sn.
