Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Применение метода параллельной прогонки для решения задачи изотермической фильтрации
Автор(ы): Мухамбетжанов С. Т.*Сарбасова Б. К.*
Объем документа: с. 290-294
МРНТИ: 27.35.25
Ключевые слова: метод параллельной прогонки*разработка нефтяных месторождений*задачи теории фильтраций*
Реферат: В работе развивается метод параллельной прогонки для системы разностных уравнений теории фильтрации, предложенный раннее. Схема исследования состоит из постановки математической модели вибровоздействия в прискважинную зону пласта, описания метода параллельной прогонки, затем развития метода для одной задачи вибровоздействия на прискважинную зону пласта. Приведена математическая постановка задачи вибровоздействия при неустановившемся режиме вытеснения относительно водонасыщенности. Разработан алгоритм реализации метода параллельной прогонки, где рассмотрено конечное множество точек. При этом считается, что вершинам графа соответствуют координаты скважин, а взаимовлияния между скважинами определяются рассматриваемой задачей. Тогда на каждом отрезке независимо друг от друга в любой последовательности решаются конечно-разностные задачи. Рассмотрены различные модификации метода параметрической прогонки: левая прямая, прямая и обратная прогонки. Разработанная методика является удобным инструментом при решении задач теории фильтраций в системе скважин и легко можно адаптировать различные математические модели к конкретным нефтяным месторождениям.
О регуляризации задач оптимального управления процессами в магистральных нефтепроводах
Автор(ы): Неронов В. С.*Мисковец Ю. А.*
Объем документа: с. 298-302
МРНТИ: 27.35.45
Ключевые слова: задачи оптимального управления*задачи транспортировки нефти*
Реферат: Рассмотрено неизотермическое течение нефти по магистральному трубопроводу постоянного сечения диаметра D. Нефть считается вязкой ньютоновской жидкостью. Все параметры процесса в силу большой протяженности нефтепровода считаются осредненными по сечению трубопровода, а теплообмен между окружающей средой и нефтепроводом подчиняется закону Ньютона - Рихмана. Процессы транспортировки нефти описаны дифференциальными уравнениями с начальным и граничными условиями. Эта математическая модель обычно употребляется при слабой конвекции (малых скоростях движения нефти), когда основным механизмом теплообмена в уравнении энергии является теплопроводность. Также эта модель используется в режимах остановки и пуска (разогрева) трубопроводов малого диаметра с высоковязкой нефтью. Доказаны теоремы слабой сходимости множества оптимальных управлений к оптимальному единственному решению задачи.
К проблеме построения моделей турбулентных течений, основанных на уравнениях Рейнольдса
Реферат: Проведение операции осреднения уравнений Навье - Стокса с целью получения уравнений для одноточечных статистических моментов относится к самым спорным и тонким вопросам математического моделирования турбулентных течений. Классический метод построения математических моделей турбулентных течений основывается на системе уравнений Рейнольдса, т. е. уравнений для полных одноточечных моментов, полученных в результате безусловного осреднения уравнений типа Навье - Стокса по методу Рейнольдса. Основной недостаток таких моделей - невозможность описания детальной картины турбулентного течения, связанной с перемежаемостью динамических полей различной структуры и невозможность обеспечения требуемой точности расчетов всей совокупности характеристик течения. Сейчас интенсивно разрабатываются модели нового поколения, особенностью которых является учет перемежаемости. Их преимуществом является возможность более детального описания турбулентных течений посредством условных средних. Был предложен и построен математический аппарат статистической гидродинамики турбулентных течений в условиях перемежаемости. При этом получены новые уравнения для условных средних, на основании которых был сформулирован новый подход в моделировании турбулентных течений. В данной работе проведен анализ результатов, полученных ранее по проблеме моделирования турбулентных течений. Получены выводы: классический метод Рейнольдса для проведения операции безусловного осреднения уравнений Навье - Стокса содержит дефект принципиального характера. Этот дефект создает проблему повышения точности математических моделей турбулентных течений, строящихся на уравнениях Рейнольдса. Эта проблема может быть решена путем моделирования условных средних характеристик каждой из перемежающихся сред турбулентного течения по разработанному новому методу. Верификация нового метода проведена на примере построения модели внешней области турбулентного пристенного пограничного слоя в условиях перемежаемости, которая подтверждает его состоятельность.
Численное моделирование влияния технологических факторов на прочность сварных металлоконструкций
Автор(ы): Нургужин М. Р.*Кацага Т. Я.*Даненова Г. Т.*
Реферат: Структура живучести сварных металлоконструкций (СМК) была подробно описана в ранней работе, где приведены базовые концепции безопасной эксплуатации СМК по техническому состоянию. Оценка живучести включает целый комплекс задач: оценку текущего состояния объекта, прогнозирование развития этого состояния на ближайшее будущее и выдачу рекомендаций об оптимальном сроке эксплуатации до списания объекта или его очередного ремонта. При этом важную роль играет выбор методов расчета параметров трещиностойкости СМК с учетом технологических факторов, связанных со сваркой. Такой подход требует на первом этапе определения остаточных напряжений и деформаций. В данной работе предложен результат моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) в процессе сварки с использованием современного конечно-элементного комплекса ANSYS 5.7. В основу принятого метода положено, что расчет напряжений и деформаций проводился на основе неизотермической теории течения, применялись модели с изотропным или кинематическим упрочнением и степенной диаграммой деформирования, учитывались зависимости теплофизических и механических параметров от температуры, а также скрытая теплота плавления. Использовался метод конечных элементов как численный метод интегрирования дифференциальных уравнений неизотермической теории течения и нестационарной теплопроводности. Предложенный метод обеспечения живучести можно эффективно применять в процессе эксплуатации с целью продления срока службы СМК до плановых остановок технологических машин. Таким образом, полностью исключить проявление остаточных напряжений и деформаций невозможно, однако можно снизить их негативное воздействие на несущую способность СМК.
О вложении пространств Бесова со смешанным модулем гладкости
Автор(ы): Сихов М. Б.*
Объем документа: с. 4-11
МРНТИ: 27.25.17
Ключевые слова: теория вложений*пространства Бесова*
Реферат: Работа посвящена теории вложения S-пространств Бесова со смешанным модулем гладкости. Отмечен ряд результатов предшествующих работ по данной теме. Пространства SHp и SHp,o имеют своим источником классические пространства Липшица и Гельдера. Аналоги пространств Липшица и Гельдера - изотропные и анизотропные пространства Hr1... (пространства Никольского) функций многих переменных ввел С. М. Никольский. Обобщения этих пространств (пространства Бесова) определил О. В. Бесов. В работе получены теоремы вложения пространств Бесова SBp,o с заданным смешанным модулем гладкости Q(t) в пространства Lo(0,1)s и SBq,v (1< p < q < --).
О граничных условиях корректных расширений минимальных дифференциальных операторов
Автор(ы): Бесбаев Г. А.*Бименов М. А.*
Объем документа: с. 12-18
МРНТИ: 27.39.27
Ключевые слова: расширение корректное*операторы дифференциальные*
Реферат: В работе изучены граничные свойства корректных расширений и сужений дифференциальных операторов. Показано, что корректное расширение минимальных дифференциальных операторов не имеет внутренних граничных условий. В случае, когда корректное расширение совпадает с регулярным, дано его описание в терминах граничных условий.
Общая разделенная краевая задача для сингулярно возмущенных линейных дифференциальных уравнений третьего порядка
Автор(ы): Буркитбаев Ж. И.*Ескендиров Б. Н.*
Объем документа: с. 19-25
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные*функции Коши*задачи Коши*
Реферат: В настоящей работе в отличие от других предыдущих на краевые условия не накладываются дополнительные ограничения. Рассмотрена разделенная краевая задача для линейных сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений 3-го порядка. Найдены условия существования и единственности решения. Решение задачи найдено с помощью функции Коши и специальных граничных функций с приведением асимптотических представлений при стремлении малого параметра к нулю. Получена равномерная оценка решения и его производных до второго порядка включительно при стремлении малого параметра к нулю на рассматриваемом отрезке. Полученные оценки позволяют некоторые линейные и нелинейные сингулярно возмущенные общие краевые задачи свести к задаче Коши.
Реферат: Рассмотрено уравнение (1), где надо найти коэффициент с(у) при заданных некоторых условиях. Решена обратная задача в спектральной постановке на полуплоскости для смешанного эллиптико-гиперболического уравнения с характеристическим вырождением типа и порядка.
Об одном абстрактном методе вычисления регуляризованного следа дискретного оператора
Реферат: В гильбертовом пространстве Н задан самосопряженный оператор Т, имеющий дискретный спектр и полную ортонормированную систему собственных функций. Оператор Р - ограниченный оператор в гильбертовом пространстве Н. Рассмотрена для возмущенного оператора (Т + Р) задача на собственные значения (Т + Р)u = mu, u = 0, где m - спектральный параметр. В работе дано обоснование метода Галеркина - Петрова по проекционной системе при вычислении регуляризованного следа дискретного оператора.
Применение метода теории возмущения при вычислении первого регуляризованного следа оператора Лапласа на прямоугольнике
Автор(ы): Кангужин Б. Е.*Жексенбаева Ж. Н.*
Объем документа: с. 36-42
МРНТИ: 27.39.21
Ключевые слова: оператор Лапласа*след регуляризованный*оператор дискретный*метод теории возмущения*
Реферат: Известно, что для ядерных операторов матричный и спектральный следы совпадают, т. е. выполняется равенство (1). В случае неядерных операторов ряд (2) расходится, и поэтому введено понятие первого регуляризованного следа. Ранее были вычислены первые регуляризованные следы для оператора Штурма - Лиувилля в случае регулярных дифференциальных операторов. При этом задача сводилась к исследованию нулей некоторого класса целых функций. Однако их методы малоэффективны при нерегулярном расположении нулей целых функций. В данной работе обосновано применение метода теории возмущения при вычислении первого регуляризованного следа дискретного оператора. В качестве примера найден первый регуляризованный след степени оператора Лапласа на прямоугольнике.
