Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Ключевые слова: задачи краевые*задачи Трикоми*решения гладкие*
Реферат: В работе рассмотрена гладкость решений задачи Трикоми для уравнения Геллерстедта, удовлетворяющее краевому условию. Введен класс гладких решений задачи Трикоми для заданного уравнения. Ранее было исследовано существование гладкого решения для частных случаев задачи. Для случая уравнения Лаврентьева - Бицадзе установлен критерий существования гладкого решения, а для случая \"нормального\" контура доказано, что найдутся такие гладкие правые части уравнения, для которых решение задачи не будет гладким. Эта задача была исследована ранее путем сведения к сингулярным интегральным уравнениям и получено достаточное условие существования гладкого решения. Однако результаты этих работ невозможно распространить на более общие виды граничных условий и кривых Ляпунова. В данной работе предложен новый метод решения задачи, который может быть применен и для решения более общих задач. Найдено достаточное условие гладкости решения задачи Трикоми для уравнения Геллерстедта.
Существование и единственность решения начально-краевой задачи для неоднородной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана
Автор(ы): Сакабеков А. С.*
Объем документа: с. 68-73
МРНТИ: 27.31.21
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения Больцмана*метод моментов*метод Галеркина*система моментных уравнений*
Реферат: Рассмотрено неоднородное нелинейное уравнение Больцмана, записанное для максвелловских молекул. Для того чтобы выделить линеаризованный оператор, получено уравнение относительно отклонения от максвелловского распределения, которое изучено при начальных и граничных условиях. Для нахождения приближенного решения этой задачи применен метод моментов, который является частным случаем метода Галеркина. Полученная система уравнений называется неоднородной системой моментных уравнений (СМУ) Больцмана в k-ом приближении. Начально-краевая задача для нелинейной СМУ Больцмана при K = 2N + 1 записана в векторно-матричной форме, представляющейся полулинейной гиперболической системой уравнений с граничным условием, удовлетворяющим условию диссипативности. Вопросы существования и единственности решения начально-краевой задачи для неоднородной системы моментных уравнений Больцмана изучаются впервые. Доказать существование глобального по времени решения задачи невозможно, так как система уравнений нелинейная и компоненты вектора I(U, V) - знаконеопределенные квадратичные формы. В данной работе доказаны существование и единственность локального решения начально-краевой задачи для неоднородной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в пространстве функций, непрерывных по времени и суммируемых в квадрате по пространственным переменным.
Об эффективности алгоритмов численного интегрирования для классов Бесова
Автор(ы): Сихов М. Б.*
Объем документа: с. 74-78
МРНТИ: 27.25.19
Ключевые слова: задачи численного интегрирования функций*класс Бесова*построение квадратурных формул*
Реферат: В работе изучена задача численного интегрирования функций из классов Бесова. Ранее были установлены некоторые правильные порядки убывания погрешностей оптимальных квадратурных формул. Цель работы состоит в построении квадратурных формул для классов Бесова, чтобы одновременно обеспечивались простота сетки, эффективность и близость к оптимальному алгоритма построения сетки. Простота сетки состоит в ее сверхэкономной записи, когда по (s+1) целым числам за N элементарных арифметических операций легко выписывается сетка произвольного объема. Эффективность и близость к оптимальному алгоритму обеспечивается привлечением результатов алгебраической и аналитической теории чисел.
О приближенном вычислении мультипликативных преобразований функций из класса Коробова и Соболева
Автор(ы): Тлеуханова Н. Т.*
Объем документа: с. 79-88
МРНТИ: 27.23.23
Ключевые слова: задачи приближенного вычисления*восстановления решений*функции периодические*пространство Коробова*пространство Соболева*преобразования мультипликативные*
Реферат: Рассмотрен класс Коробова, определенный как множество 1-периодических функций f с коэффициентами Фурье по заданной тригонометрической системе. Определено пространство Соболева для 1-периодических функций с заданным рядом Фурье. Рассмотрена задача для функции f из пространства Коробова или пространства Соболева. Требуется вычислить приближенно мультипликативное преобразование f/ по значениям функции f в некоторых узлах и оценить погрешность. В отличие от известных работ по этой тематике для произвольной размерности n приведен оператор в явном виде, а также рассмотрена задача в общей постановке. Результаты являются новыми и в случае восстановления функции. Ранее была рассмотрена задача приближенного вычисления мультипликативных преобразований для классических пространств Соболева.
Абсолютная устойчивость нелинейных динамических систем с параметрической неопределенностью интервального типа и запаздывающим аргументом
Автор(ы): Ивлев Р. С.*
Объем документа: с. 27-34
МРНТИ: 28.17.31
Ключевые слова: теория управления*модели математические нелинейные*система дифференциальных включений*системы динамические*
Реферат: Математическое описание природных явлений и процессов в большинстве случаев осуществляется с долей погрешности. Стремление устранить этот недостаток развило новое научное направление в теории управления, которое приобретает все большую актуальность и восстребованность. В современных научных работах методы исследования динамических свойств процессов, описываемых нелинейными математическими моделями с отклоняющимся аргументом в условиях параметрической неопределенности, представлены крайне скупо. В данной работе рассмотрен класс нелинейных математических моделей, представленных в пространстве состояний в виде системы дифференциальных включений, правые части которых содержат интервальные параметры и запаздывание по вектору состояний. Для класса нелинейностей секторного типа решается задача исследования абсолютной устойчивости нулевого положения равновесия нелинейной системы А. И. Лурье. В настоящей работе развит подход, предложенный ранее для исследования асимптотической устойчивости линейных интервально-заданных систем с запаздывающим аргументом и нелинейностью секторного типа. Для решения задачи использован прямой метод Ляпунова, получивший развитие на класс дифференциальных уравнений с запаздыванием в работах Н. Н. Красовского. Получены достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейной интервально-заданной системы с запаздывающим аргументом и нелинейностью секторного типа с использованием понятий функционалов Ляпунова - Красовского.
Создание программных систем для дистанционного образования на основе технологии ASP
Автор(ы): Ирубаев К. К.*Шарипбаев А. А.*
Объем документа: с. 35-39
МРНТИ: 28.29.59
Ключевые слова: системы программные*образование дистанционное*
Реферат: Наряду с ростом потребности в высшем и непрерывном образовании усиливаются тенденции к созданию интернациональных образовательных структур различного назначения и видов. Образование становится инструментом взаимопроникновения не только знаний и технологий, но и капитала, инструментом борьбы за рынок, решения геополитических задач. При этом методы дистанционного обучения (ДО) будут играть основную роль. Долговременная цель развития ДО в мире - сделать возможным для каждого учащегося в любом месте изучение программы обучения любого колледжа или университета. Глобальное распространение коммуникационных каналов может обеспечить выполнение этой задачи благодаря особенностям ДО. К его особенностям можно отнести: гибкость, модульность, дальнодействие, асинхронность, параллельность, массовость, рентабельность, индивидуализация обучения, интегрированность, повышение качества обучения. Создание системы дистанционного обучения (СДО) представляет собой сложную общегосударственную задачу, при решении которой должны быть использованы накопленные в казахстанской сфере образования научно-методический, кадровый и производственный потенциалы, информационные ресурсы и технологии, опыт проведения дистанционного обучения. Даны определения основных задач создания и функционирования СДО. В глобальной сети Интернет широко представлены электронные средства массовой информации, появилась новая категория приложений, называемых Web-приложениями. Одной из технологий создания Web-приложений является технология ASP, предполагающая интенсивное использование серверных сценариев. Отмечена перспективность разработки информационных систем с использованием Web-технологий, ориентированных на использование в распределенных сетях с различной аппаратной и программной платформой.
Обратная задача геоэлектрики
Автор(ы): Искаков К. Т.*
Объем документа: с. 40-45
МРНТИ: 27.35.63
Ключевые слова: методы неразрушающие*радиолокация подповерхностная*уравнения Максвелла*методы оптимизации*
Реферат: Создание неразрушающих методов исследования структуры Земли, обладающих высокой производительностью и разрешающей способностью, является важной задачей не только геофизики, но и экологии. Один из таких методов - подповерхностная радиолокация, позволяет определить электромагнитные характеристики на небольших глубинах. На поверхности Земли (либо в скважине) изучаются характеристики какого-либо физического поля, которое несет информацию о строении Земли. Таким полем, в частности, является электромагнитное поле, компоненты которого зависят от распределения электрической проводимости, диэлектрической и магнитной проницаемости в Земле. В работе рассмотрены одномерные прямые и обратные задачи для системы уравнений Максвелла с данными на характеристиках. Для решения обратной задачи (определения физических характеристик среды) применяются методы оптимизации. Для квадратичного функционала невязки приведена явная формула вычисления градиента с использованием сопряженной задачи. Для теоретических исследований алгоритма рассматриваемая обратная задача сведена к системе интегральных уравнений Вольтерра. Получены оценки скорости сходимости в среднем метода наискорейшего спуска и Н-условной устойчивости. Такие исследования применимы при изучении покрытий автодорог, аэродромов и др. объектов.
Задача Коши с разрывными начальными данными в пористой среде
Автор(ы): Искандерова Д. А.*Мусатаева Г. Т.*
Объем документа: с. 46-51
МРНТИ: 27.35.17
Ключевые слова: задачи Коши*оценки априорные*уравнения движения газа*
Реферат: В статье изучены уравнения, описывающие одномерное движение вязкого теплопроводного газа с учетом магнитного поля в пористой среде. Исследуется задача Коши с разрывными начальными данными, соответствующими контактному разрыву. Искомые функции в начальный момент времени имеют разные пределы на бесконечности. Особенностью течений с конечной вязкостью является отсутствие в них ударных волн, т. е. кроме контактного, другого сильного разрыва быть не может. Рассматриваются массовые лагранжевы координаты. Для доказательства существования локальных решений рассматриваемой задачи Коши необходимо найти априорные оценки, положительные постоянные которых зависят только от данных задачи и величины интервала времени, но не зависят от промежутка существования локального решения. Доказательство существования и единственности обобщенного решения основано на выводе глобальных априорных оценок.
Численное моделирование устойчивости процессов переноса с экзотермическими химическими реакциями
Автор(ы): Ицкова П. Г.*
Объем документа: с. 52-60
МРНТИ: 27.35.59
Ключевые слова: исследование нелинейных явлений*явления резонансные*планирование эксперимента*устойчивость процессов переноса*
Реферат: Теоретически исследованы нелинейные явления, возникающие в результате сопряжения экзотермических химических реакций с конвективной и молекулярной диффузией тепла, вещества, импульса. Для планирования численных экспериментов строятся нуль-мерные аналоги одномерных и двумерных математических моделей. Изучена устойчивость процессов к мгновенным и периодическим возмущениям. Установлены нелинейные резонансные явления. Выявлены новые закономерности в распределениях температуры и концентраций реагентов, поведении фронтов химических реакций, в структуре пламени при би- и тристабильности. Получено согласие некоторых расчетов с известными из литературы экспериментальными данными.
Метод фиктивных областей для задач горения в нерегулярных областях
Автор(ы): Калтаев А. Ж.*Смагулов Ш. С.*Уалиев Ж.*
Объем документа: с. 69-73
МРНТИ: 27.35.21
Ключевые слова: метод фиктивных областей*моделирование задач горения *
Реферат: При распространении пламени в закрытых объемах преграда может быть причиной бурного ускорения пламени с дальнейшим его переходом к детонации. Ускорение пламени связано с усложнением структуры газодинамического потока в несгоревшей части смеси. В связи с этим естественным методом исследования многомерных процессов горения являются численные методы решения, которые легко реализуются на регулярных сетках, что является причиной популярности метода фиктивных областей (МФО). В данной работе МФО впервые применен для моделирования задач горения, в частности, для моделирования распространения пламени в сосуде с препятствием. МФО, независимо от геометрии исходной области, позволяет численно решать задачи в регулярных областях. Рассмотрен случай плоского распространения ламинарного метано-воздушного пламени в прямоугольной области с преградой. Исследование основано на предположении малости числа Маха, использована химическая модель с одношаговой реакцией. Внимание фокусировано на гидродинамической структуре пламени, возникающей позади преграды.
