К теории метода фиктивных областей для одной модели неоднородной жидкости
Автор(ы): Елдесбай К. Т.*Куттыкожаева Ш. Н.*Нурбекова А. Х.*
Объем документа: с. 289-295
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: метод фиктивных областей*модель неоднородной жидкости*задачи краевые нелинейные*
Реферат: Метод фиктивных областей широко используется для численного решения задач математической физики, краевой задачи уравнений Навье - Стокса, уравнений неоднородных жидкостей. Даны обоснования метода фиктивных областей для некоторых классов нелинейных краевых задач гидродинамики. В большинстве случаев не получены оценки скорости сходимости решения или получена оценка близости решения, улучшаемая в смысле порядка Е. В работе дано обоснование метода фиктивных областей для моделей неоднородной жидкости в приближении Бусениска. Ранее были доказаны теоремы существования обобщенного, сильного и классического решений. В связи с созданием пакетов прикладных программ возросла роль методов, позволяющих автоматизировать процесс решения задач математической физики на ЭВМ. Одним из таких методов является метод фиктивных областей. В данной работе получена неулучшаемая оценка скорости сходимости в норме L2.
Алгоритм расчета горения водорода в сверхзвуковых струйных течениях
Реферат: Приведен алгоритм расчета обобщенной математической модели горения системы плоских сверхзвуковых водородных струй в сверхзвуковом потоке с использованием метода расщепления векторов типа Стегера - Уорминга. Исследование горения в сверхзвуковых течениях представляет большие трудности. К настоящему времени разработаны многочисленные методы и схемы решения системы уравнений движения, энергии, вещества и неразрывности. Однако разработка эффективных и физически обоснованных алгоритмов решения обобщенной математической модели горения при сверхзвуковых скоростях представляет практический интерес. Рассмотрена задача о диффузионном горении системы плоских сверхзвуковых водородных струй в спутном сверхзвуковом потоке воздуха. Численное решение обобщенной математической модели построена так, что система уравнений расщепляется и в общем, итерационном процессе уравнения модели турбулентности и переноса вещества решаются отдельно от системы уравнения движения. В численном эксперименте выявлены газодинамические, тепловые и кинетические условия, позволяющие интенсифицировать воспламенения и смешения системы плоских сверзвуковых водородных струй со спутным сверхзвуковым потоком.
О гауссовых квадратурах на чебышевских системах для линейных функционалов, не обладающих свойством положительности
Реферат: Гауссовым квадратурным формулам для различных систем функций посвящено достаточно большое количество работ. Найдены оценки порядка точности гауссовых квадратур для положительного линейного непрерывного функционала на ЕТ-системах, а также доказаны существование и единственность квадратуры, реализующей данную оценку. В данной работе рассмотрены гауссовы квадратуры, точные на обобщенных чебышевских системах наиболее высокого порядка, для определенного вида линейных непрерывных функционалов, не обладающих свойством положительности. Найдены оценки наивысшего порядка точности для рассматриваемых квадратур. Получены необходимые и достаточные условия, когда соответствующие оценки достигаются.
Численное моделирование процесса пространственного движения соляного купола
Автор(ы): Орунханов М. К.*Танирбергенов А. Г.*
Объем документа: с. 29-33
МРНТИ: 27.35.21
Ключевые слова: развитие соляного купола*моделирование численное*неустойчивость гравитационная*
Реферат: В земной коре распространены солянокупольные геологические структуры. В природных условиях соль - твердое кристаллическое тело - под влиянием длительной постоянной нагрузки ведет себя как очень вязкая несжимая жидкость и деформируется без разрушения. Для исследования движения соляного купола обычно используется модель неоднородной сильновязкой несжимаемой жидкости. Процесс возникновения и роста соляного купола условно можно разделить на две стадии - линейную и нелинейную. На линейной стадии изучаются небольшие деформации соли аналитическими методами. Для исследования нелинейной стадии - стадии развитого соляного купола - используются только численные методы. Ранние работы, посвященные численному анализу нелинейной стадии развития соляного купола, ограничены плоской моделью процесса. В данной работе в связи с ростом мощности персональных компьютеров исследована трехмерная модель развития гравитационной неустойчивости. Для численного решения задач гравитационной неустойчивости использован итерационный процесс, основанный на схеме расщепления по физическим процессам.
Суперсходимость метода фиктивных областей
Автор(ы): Смагулов Ш. С.*Сеилханова Р. Б.*Куттыкожаева Ш. Н.*Есекеева М.*
Объем документа: с. 135-140
МРНТИ: 27.29.23
Ключевые слова: метод фиктивных областей*уравнения дифференциальные*задачи краевые*
Реферат: Метод фиктивных областей широко используется для численного решения краевых задач математической задачи в нерегулярной области. В данной работе рассмотрена в области Q с границей S краевая задача нелинейных уравнений (1) (2). Для решения рассматриваемой задачи применен метод фиктивных областей продолжением по младшим коэффициентам во вспомогательной области D нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. В работе исследован один новый вариант метода фиктивных областей для нелинейного эллиптического уравнения. Получена неулучшаемая оценка близости решений.
Расчет нелинейных электронных устройств
Автор(ы): Тамаев С. Т.*Сташкова В. В.*Никонов В. Р.*
Реферат: В отличие от расчета линейных электронных устройств, базирующегося в основном на использовании аналитических методов, расчет нелинейных устройств требует применения различных численных методов. Задача для семейства выходных вольтамперных характеристик мощного транзистора с горизонтальным каналом решает нелинейное уравнение (1) численным методом. Уравнение решается методом простых итераций. По составленному алгоритму вычислены параметры нелинейных электронных устройств и произведено моделирование электрических каскадов.
Неявный итерационный метод расщепления по физическим факторам для модели океана
Автор(ы): Тукенова Л. М.*
Объем документа: с. 196-201
МРНТИ: 30.51.33
Ключевые слова: метод расщепления итерационный*уравнение сеточное*модель океана*
Реферат: Рассмотрено сеточное уравнение для модели океана в заданной области. Для рассматриваемой линейной модели предложен неявный итерационный метод расщепления по физическим факторам. Доказана теорема сходимости решения итерационного процесса со скоростью геометрической прогрессии к решению исходной задачи.
Математическое моделирование движения механизмов независимого действия
Реферат: Динамическое исследование движения многих машин-автоматов связано с составлением систем нелинейных дифференциальных уравнений с переменными инерционными коэффициентами. При таком подходе моделирования необходимо предварительно определить приведенные к общему валу машины моменты инерции многочисленных кулачково-рычажных механизмов. Предложен аналитический метод приведения масс механизмов с нелинейными функциями положения, у которых основное движение осуществляется за счет закрученных упругих валов и сжатых пружин. Приведена методика определения приведенных инерционных параметров механизма уравнения движения при зарядке (закручивания) упругого вала, которые используются при построении математических моделей машинных агрегатов. Показаны удобства такого метода для автоматизации построения локальных математических моделей некоторых классов механизмов независимого действия с упругими звеньями и связями, у которых основное движение осуществляется за счет моментов упругих сил, закрученных валов или сжатых пружин.
Математическое моделирование движения механизма с учетом характеристики двигателя
Автор(ы): Уалиев З. Г.*
Объем документа: с. 206-210
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: моделирование движения механизма*характеристики двигателя*
Реферат: Наиболее простой динамической моделью машины, применяемой при исследовании ее динамики, является соединение моделей механизма с жесткими звеньями и двигателя, имеющего идеальную характеристику. При разработке конструкции машины и синтеза ее механизмов исходят из идеальной модели машины. Из-за неизбежных расхождений между реальной машиной и ее идеальной моделью действительные законы движения выходных звеньев всегда отличаются от идеальных. Расхождения между действительными и идеальными законами движения называются динамическими ошибками. При этом различают динамические ошибки по положению и по скорости. Достоверность результатов динамического исследования механического привода машинного агрегата в значительной степени зависит от правомерности схематизации динамических свойств приводного двигателя.
Решение одной задачи неравновесной фильтрации методами Монте - Карло
Автор(ы): Шакенов К. К.*
Объем документа: с. 290-297
МРНТИ: 27.35.25
Ключевые слова: метод Монте - Карло*задачи неравновесной фильтрации*модель релаксационной фильтрации*
Реферат: В подземной гидромеханике в основном рассматриваются только давление и скорость фильтрации, поэтому, исключив из системы уравнений линейной релаксационной фильтрации величины плотности импульса сил сопротивления и плотности жидкости, получают систему уравнений релаксационной фильтрации в области непрерывности полей давления и скорости фильтрации. Рассмотрена модель линейной релаксационной фильтрации по простейшему закону в упругой пористой среде. Эта модель после дискретизации только по временной переменной решается методом Монте - Карло. Алгоритмы методов Монте - Карло, а именно алгоритм \"блуждания по сферам\" и вычислительный эксперимент показывают, что применение этого метода для решения задач фильтрации дают преимущества: можно найти решение в отдельно взятой точке области; повышается эффективность решения многомерных задач со сложной геометрией области.
