Реферат: Наряду с разработкой теории прямых задач для уравнений математической физики стала интенсивно разрабатываться теория некорректных, обратных задач для дифференциальных уравнений. Одной из актуальных и сложных задач является разрешимость обратных начально-краевых задач для нелинейных уравнений математической физики, для которых общие теоремы об однозначной разрешимости не доказаны. В теории обратных задач математической физики среди основных рассматривается задача по восстановлению неизвестных правых частей по дополнительной информации о решении. В первой части данной работы рассмотрена обратная задача нахождения решения для системы уравнений Навье - Стокса. Доказана теорема существования и единственности решения в функциональных пространствах Соболева. При n=2, 3 доказано существование решения соответственно глобально и локально по времени. Во второй части работы исследована обратная задача для нахождения решения начально-краевой задачи с интегральным переопределением. Доказаны существование и единственность слабого решения в зависимости от правой части. Методы доказательств, используемых для двух задач, являются достаточно конструктивными для проведения математического моделирования и численных расчетов не только для уравнений вязкой несжимаемой жидкости, но и для решения обратных экстремальных задач для уравнений гидродинамики.
Моделирование прикладных задач в освоении нефтяных залежей
Автор(ы): Азаматов Ж. С.*Мукимбеков М. Ж.*
Объем документа: с. 229-236
МРНТИ: 27.35.25
Ключевые слова: модели фильтрации*разработка нефтегазовых месторождений*
Реферат: В работе рассмотрены одномерные и двумерные модели неизотермической многофазной фильтрации в разработке нефтяных месторождений. Моделируемые месторождения обладают той особенностью, что они содержат аномальные нефти, и которые не подчиняются ньютоновским законам движения в пористой среде. Рассмотрены математические модели неизотермического одномерного течения трехфазной фильтрации аномальной жидкости и газа для данного типа месторождения. В качестве начальных условий берутся начальные распределения давления и температуры пласта, осредненные по мощности насыщенности воды, нефти, газа в начальный момент времени. Также моделируются различные типы нефтегазовых месторождений. Исследована эффективность нагнетания горячей воды на показатели добычи нефти для произвольных видов залегания нефтяных, газовых, водяных зон соответственно. Вычисляются нефтеотдача пластов, обводненность добывающих скважин и другие технологические показатели на весь промежуток разработки месторождения. По результатам численных расчетов предложена эффективная методика по освоению данных месторождений. Выявлены оптимальные пути как по улучшению добычи нефти, так и по текущему темпу разработки месторождений. Расчеты позволяют находить диапазон изменения оптимальной температуры закачиваемой воды для эффективной разработки месторождения. Имея банк математических моделей, описывающих различные многофазные фильтрационные процессы, можно выбирать оптимальные варианты разработки месторождения, наблюдать течение процессов, происходящих в пластах, делать достоверные прогнозы по добыче нефти и т. д.
Определимо минимальные частичные порядки
Автор(ы): Айбасова М. Е.*
Объем документа: с. 237-239
МРНТИ: 27.17.23
Ключевые слова: модель определимо минимальная*модель сильно минимальная*
Реферат: Приведены определение и примеры моделей, являющихся определимо минимальной и не являющихся таковой. Всякая сильно минимальная модель является определимо минимальной. Теория сильно минимальной модели хорошо изучена. Цель данной работы - изучение определимо минимальных, но не сильно минимальных моделей. Получены неравенства Джексона - Никольского для тригонометрических полиномов со спектром порожденных поверхностями уровня функции A(t). Эти множества являются обобщением гиперболических крестов на случай произвольного A(t).
Подъем дисперсных частиц из выемки за фронтом нестационарной ударной волны с треугольным профилем скорости
Реферат: Численно исследовано течение газа в плоских ударных волнах, скользящих вдоль непроницаемой поверхности при наличии на ней выемки прямоугольной формы. При этом считается, что внутри выемки во взвешенном состоянии находятся твердые дисперсионные частицы. Исследованию обтекания выемок потоком газа посвящен ряд теоретических и практических работ. Почти не изучено обтекание выемок нестационарными потоками газа в ударных волнах с треугольным профилем скорости. Данная работа посвящена численному моделированию процесса взаимодействия настационарных ударных волн с выемкой при наличии в ней облака дисперсионных частиц. Приняты главные допущения механики многофазных сред и полагают, что частицы сферические, монодисперсные, несжимаемые между собой не сталкиваются, не дробятся и имеют постоянную теплоемкость. Заданы начальные и граничные условия. Для численного решения поставленной задачи использован модифицированный метод крупных частиц. Точность расчетов контролировалось путем двойного пересчета с уменьшенными вдвое шагами по времени и координатам. Рассмотрен пример расчета течения за фронтом ударной волны с интенсивностью, характеризуемой числом Маха переднего фронта М=4,2 и с начальной длиной 0,45 м.
Численное моделирование течения вертикальной струи в стратифицированную среду
Автор(ы): Аскарова Ж. Я.*
Объем документа: с. 278-281
МРНТИ: 27.35.21
Ключевые слова: течение вертикальной струи*уравнения Навье - Стокса*метод переменных направлений*метод верхней релаксации*
Реферат: Большинство явлений, связанных с движением и переносом жидкости и воздействующих на окружающую природную среду, происходит под воздействием архимедовых сил. При этом сила плавучести возникает под действием разностей плотностей, обусловленных неоднородностями температуры, разностями концентрации химических компонентов, изменениями фазового состояния среды и многими другими факторами. Рассмотрено течение вертикальной струи с другой температурой в прямоугольную область. Для моделирования данного процесса использованы уравнения Навье - Стокса для турбулентных течений в приближении Рейнольдса, уравнения переноса тепла, неразрывности. Движущей является выталкивающая сила, отнесенная к единице объема. Для численного решения рассматриваемой системы уравнений использованы метод переменных направлений, неявная схема расщепления по физическим факторам и метод верхней релаксации. На основе приведенных разностных схем исследовано распределение температуры по расчетной области. Найдены поля температуры, скоростей. Определены основные вихревые движения, возникающие в результате разноплотностных течений.
Требования к электронным учебным изданиям дистанционного образования
Автор(ы): Байгелов К. Ж.*Мамбетов Е. Б.*Шарипбаев А. А.*
Объем документа: с. 289-294
МРНТИ: 28.29.59
Ключевые слова: электронный учебник*
Реферат: Дано определение электронного и электронно-учебного изданий (ЭУИ). Электронное издание - это совокупность цифровой, текстовой, графической, аудио-, видео- и др. информации, а также документация пользователя, которая может быть размещена на любом электронном или оптическом носителе информации и опубликована в компьютерной сети. Электронный учебник - это электронное издание, содержащее систематическое изложение учебного курса или его раздела, части, и обладающее официальным статусом данного вида издания, который присваивается государственным органом управления образования. В данной работе определен состав ЭУИ, основанный на цели и задаче для выбранной аудитории. Определены свойства, которыми должны обладать электронно-учебные издания. Сделана попытка формулировки требований к ним, разработчику и этапам технологии разработки.
Обоснование применения метода фиктивных областей к задачам фильтрации
Автор(ы): Баймиров К. М.*Мусиралиева Ш. Ж.*
Объем документа: с. 295-300
МРНТИ: 27.35.25
Ключевые слова: метод фиктивных областей*задачи многофазной фильтрации*
Реферат: Рассмотрена добывающая скважина в нефтяном месторождении. Задача сводится к решению дифференциального уравнения с нелокальными граничными условиями в сложных областях, поэтому непосредственное применение метода дробных шагов затруднительно. Рассмотрен метод фиктивных областей применительно к задачам многофазной фильтрации. Выводятся неулучшаемые априорные оценки скорости сходимости решения задачи, построенной методом фиктивных областей к решению исходной задачи. Доказаны теоремы существования и единственности обобщенного решения.
Методы решения конечно-разностных обратных задач для гиперболических уравнений
Автор(ы): Баканов Г. Б.*
Объем документа: с. 301
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: задачи динамические обратные*методы численные*уравнения гиперболические*
Реферат: Общий подход и подробный анализ численных методов решения динамических обратных задач для гиперболических уравнений и систем изложены в монографии С.И. Кабанихина. В данной работе приведены результаты исследований дискретных аналогов Гельфанда - Левитана и оптимизационного метода в обратных задачах для гиперболических уравнений. Динамический вариант метода Гельфанда - Левитана является наиболее часто применяемым на практике, потому что в его рамках удается сформулировать критерий существования, и также данный метод сводит исходную нелинейную задачу к системе линейных алгебраических уравнений, что позволяет избежать многократного решения прямой задачи. Построен дискретный аналог многомерного уравнения Гельфанда - Левитана для решения многомерных обратных задач для гиперболических уравнений, получены необходимые и достаточные условия существования решения дискретных задач. Также исследован оптимизационный метод решения конечно-разностной обратной задачи для гиперболического уравнения и доказана теорема единственности стационарной точки целевого функционала.
Оценки устойчивости дискретных аналогов задач интегральной геометрии
Автор(ы): Баканов Г. Б.*Жоламанова Р. М.*Ибрагимова Н. Ж.*
Объем документа: с. 302
МРНТИ: 27.39.17
Ключевые слова: задачи интегральной геометрии*оценка устойчивости*
Реферат: Задача интегральной геометрии заключается в определении функции, если известны интегралы от нее по некоторому семейству многообразий, причем размерность этих многообразий меньше размерности пространства, которое является областью определения искомой функции. В работе рассмотрен класс задач интегральной геометрии: о восстановлении функции заданной интегралами по некоторому семейству кривых.Эти задачи связаны с многочисленными приложениями (задачи интерпретации данных сейсморазведки, электроразведки, акустики и задачи компьютерной томографии). Получены оценки условной устойчивости дискретных аналогов задач интегральной геометрии для семейства кривых, удовлетворяющих некоторым условиям типа регулярности.
Метод диагностики и восстановления гидродинамических полей по данным измерений
Автор(ы): Бакирбаев Б. Б.*Данаев Н. Т.*
Объем документа: с. 303-312
МРНТИ: 28.17.31
Ключевые слова: восстановления гидродинамических полей*диагностика моделей*моделирование атмосферных примесей*
Реферат: В связи с резким обострением экологической обстановки во многих промышленных центрах актуальное значение приобретают исследования, связанные с моделированием процессов распространения загрязняющих примесей в атмосфере. В используемых моделях рассеяния токсичных примесей, основанных на уравнениях турбулентной диффузии, важную роль играет проблема задания исходной фактической информации. При использовании этих моделей возникает задача усвоения метеоданных с целью достижения разумного компромисса между моделью и реальной информацией. Одной из задач этого направления является диагностика математических моделей и их использование для восстановления пространственно-временной структуры полей по данным измерений. Рассмотрен метод восстановления с помощью численной модели пограничного слоя атмосферы с целью получения значений полей в узлах регулярной пространственно-временной сетки. В основу метода положен вариационный принцип идентификации входных параметров. Для решения рассматриваемой задачи необходимы: системы основных и сопряженных уравнений, их дискретные аналоги и алгоритмы расчета функции чувствительности модели к вариациям входных параметров. Для контроля численной процедуры нахождения градиента функционала, а также для наглядности приведен аналитический пример. Выполненный численный пример указывает на возможность использования модели усвоения данных наблюдений с целью восстановления пространственно-временной структуры метеоэлементов рассматриваемого объема. Это позволит провести анализ развития отдельных динамических структурных образований, оценить изменчивость динамических процессов в различных пространственно-временных масштабах.
