Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Предложен новый подход к проблеме управляемости линейных интегродифференциальных уравнений при наличии ограничений на значение управления и фазовые координаты. Получены необходимые и достаточные условия управляемости, и разработан конструктивный метод решения задачи управляемости. Основой предлагаемого подхода к решению рассматриваемой краевой задачи является принцип погружения, который позволяет свести исходную краевую задачу к равносильной задаче без краевых условий. Рассмотрена управляемая система, для которой доказана теорема о переводе управлением траектории системы из любого начального состояния в любое желаемое конечное состояние.
О гладкости решений нелинейного дифференциального уравнения третьего порядка с комплексным потенциалом
Реферат: Рассмотрено нелинейное дифференциальное уравнение (1), где оператор L задан с областью определения (2). Поставлена задача доказать существование решения уравнения (1) в Lp(R) и условия принадлежности третьей производной этого решения в пространстве Lp(R). Разделимость оператора L эквивалентна вопросам гладкости решений дифференциального уравнения (1). Доказана основная теорема работы о существовании решения, обладающего суммируемой р-ой степени на всей оси третьей производной. Данная теорема обобщает результаты работ, где для доказательства аналогичной теоремы использовано еще третье условие (3). Получены условия гладкости решений рассматриваемого уравнения с комплексным потенциалом в пространстве Lp(R). Результат можно обобщить на произвольный нечетный порядок.
Решение задачи Дирихле для нагруженного уравнения с переменными коэффициентами
Автор(ы): Орынбасаров М. О.*
Объем документа: с. 26-35
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*задачи Дирихле*метод параметрикса*уравнение параболическое*функции Грина*
Реферат: Поставлена задача Дирихле для нагруженного уравнения, удовлетворяющего начальному и краевому условиям, коэффициенты уравнения удовлетворяют некоторым условиям. Рассмотрена вспомогательная задача для однородного укороченного параболического уравнения с \"замороженными\" коэффициентами в точке с начальным и краевым условиями. Вспомогательную задачу решили методом интегральных преобразований Фурье и Лапласа. Построена функция Грина для этой задачи. Методом параметрикса для параболического уравнения с переменными коэффициентами в полуплоскости построена функция Грина задачи Дирихле. При помощи специальных объемных и поверхностных потенциалов с ядром функции Грина для нагруженного параболического уравнения доказано существование регулярного решения задачи Дирихле.
Многопериодическое решение нелинейного интегродифференциального уравнения типа переноса
Автор(ы): Сарсенбай А. С.*Сартабанов Ж. А.*Бержанов А. Б.*
Реферат: Рассмотрено одно нелинейное интегродифференциальное уравнение типа переноса, которое в операторной форме запишется в виде (1), где L - оператор переноса, S - интегральный оператор. Получены достаточные условия существования и единственности многопериодического решения рассматриваемого нелинейного интегродифференциального уравнения. При м=0 полученное решение обращается в тривиальное решение u=0 соответствующего однородного уравнения.
Об одной обратной задаче дистанционной оптики
Автор(ы): Серикбаев А. У.*
Объем документа: с. 41-47
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи дистанционной оптики*потенциал Вебера*задачи некорректные*
Реферат: Известно, что математической моделью задачи дистанционной оптики является обобщенный потенциал Вебера (1), где Г(х,у) - фундаментальное решение интегродифференциального оператора L. Для построения фундаментальных решений дифференциальных операторов применен метод преобразования Фурье. Рассмотрена задача А: найти плотность м, распределенную в области D по значениям обобщенного потенциала Вебера. Рассматриваемая задача относится к типу некорректных задач, так как интегральный оператор в (1) - вполне непрерывный оператор. Поэтому при исследовании некорректных задач центральное место занимает теорема единственности решения и теорема, характеризующая условную устойчивость решения. В данной статье доказана теорема единственности решения в классе непрерывных функций, а также в множестве корректности получена оценка, характеризующая устойчивость решения рассматриваемой задачи.
Оценка для вычисления по методу Монте - Карло функционалов от решения систем линейных уравнений
Автор(ы): Шакенов К. К.*
Объем документа: с. 47-52
МРНТИ: 27.43.51
Ключевые слова: системы линейных уравнений*функционал решений систем уравнений*метод Монте - Карло*
Реферат: При аппроксимации возмущенных линеаризованных уравнений Навье - Стокса неявной схемой получают систему уравнений относительно компонент вектора скорости u, v в двумерном случае, которая записана в матричном виде (1). Каждая матрица системы имеет свою структуру. Для системы доказана теорема о применимости схемы Неймана - Улама при фиксированном n. Система решена последовательно в порядке возрастания n методом Монте - Карло. Найдено явное выражение дисперсии несмещенных оценок на временных слоях и доказана ее конечность.
Фундаментальные решения уравнений движения упругого полупространства при дозвуковых бегущих нагрузках
Реферат: Ранее автором построен тензор Грина упругого пространства, описывающий напряженно-деформированное состояние среды при действии сосредоточенной нагрузки, бегущей с постоянной скоростью вдоль прямой. На основе этого тензора развит метод граничных интегральных уравнений (МГИУ) для исследования динамики упругих сред, ослабленных цилиндрическими полостями, при действии бегущих нагрузок по их поверхности. Развитие МГИУ для описания динамики тоннелей мелкого заложения требует построения аналогичного тензора и на его основе других фундаментальных решений уравнений Ламе, но уже для упругого полупространства. В данной работе рассмотрена задача определения напряженно-деформированного состояния упругого изотропного полупространства со свободной границей в случае стационарных нагрузок, сосредоточенных на оси, параллельной границе полупространства, бегущих с дозвуковой скоростью. Построен тензор Грина для упругого полупространства со свободной границей в бегущей системе координат. И на его основе получено решение поставленной задачи.
Синтез пространственных кулисных механизмов по заданным движениям входного и выходного звеньев
Автор(ы): Молдабеков М. М.*Косболов С. Б.*Бекенов Е. Т.*
Объем документа: с. 59-65
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: синтез кулисных механизмов*синтез исходных кинематических цепей*механизмы высокого класса*
Реферат: Ранее были рассмотрены задачи синтеза плоских кулисных механизмов по заданным законам движения входного и выходного звеньев. В данной работе рассмотрена задача синтеза пространственных исходных кинематических цепей (ИКЦ) с цилиндрическими и сферическими кинематическими парами по заданным положениям входного и выходного звеньев, основанная на введении двух подвижных тел, неизменно связанных с входным и выходным звеньями. В результате получили, что использование четырехзвенных ИКЦ позволяет синтезировать пространственные механизмы, включая ПМВК, по заданным положениям входного и выходного звеньев.
Вычисление параметров пространственного механизма VI класса с тремя степенями свободы квадратичным приближением
Автор(ы): Канлыбаев О. К.*
Объем документа: с. 66-71
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: механизмы высокого класса*метод квадратичного приближения*синтез механизмов*
Реферат: Проведен синтез пространственного механизма VI класса с тремя степенями свободы квадратичным приближением. Кинематическая схема пространственного механизма VI класса с тремя степенями свободы представляет собой сложный замкнутый векторный контур, состоящий из трех замкнутых многоугольников с несколькими общими сторонами. Этими общими сторонами и устанавливается связь между замкнутыми многоугольниками одного и того же сложного замкнутого векторного контура. Приведен пример решения задачи синтеза механизма по четырем параметрам. Решение проведено при вычислении четырех параметров сложного замкнутого векторного контура механизма при единичной длине кривошипов. Вычисление четырех параметров проведено квадратичным приближением замкнутого многоугольника.
К построению системы сравнения для объекта с запаздыванием
Автор(ы): Аяганов Е. Т.*
Объем документа: с. 72-81
МРНТИ: 28.29.15
Ключевые слова: построение систем сравнения*метод Ляпунова*метод нелинейного программирования*
Реферат: В теориях дифференциальных уравнений, автоматического управления, динамических систем наиболее распространенным методом анализа различных динамических свойств линейных и нелинейных систем является метод сравнения с векторной функцией Ляпунова. В данной работе предложен способ построения оптимальных в некотором смысле систем сравнения, не связанный с изучаемым свойством и сводящий построения систем сравнения к решению ряда задач математического программирования. Предложена процедура построения системы сравнения для сложного объекта с запаздыванием. Поставлена и решена задача построения линейной системы сравнения для стационарного объекта с запаздыванием с использованием прямого метода Ляпунова, скалярно-оптимизационной функции и метода нелинейного программирования. Разработан пакет прикладных программ на языке Delphi 5.0, предназначенный для построения системы сравнения для объекта с запаздыванием.
