Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: В работе изучено условие сходимости ряда (1). Множество всех измеримых функций, для каждой из которых ряд (1) сходится, обозначено через S(i,j). Условия сходимости ряда (1) были исследованы многими авторами. Здесь установлены достаточные условия сходимости ряда, составленного из коэффициентов Фурье функции многих переменных по кратной системе Прайса в терминах наилучшего приближения и модуля непрерывности. Показана неулучшаемость этих условий. Теорема сходимости ряда доказана с помощью неравенства Гельдера. Доказаны теоремы о необходимых и достаточных условиях для вложения E в S.
Движения на касательных расслоениях, определяемые полными лифтами векторных полей
Реферат: На касательном расслоении ТМ дифференцируемого многообразия М с невырожденной метрикой диагонального типа изучены движения, сохраняющие ортогональную П-структуру, касательную структуру J и определяемые полными лифтами векторных полей. Установлен максимальный порядок группы указанных движений, который точно равен n(n+1)/2. Приведен пример метрики, которой достигается этот порядок. Найдена структура тензоров кривизны, кручения канонической связности для касательных расслоений, допускающих максимальную группу движений. Вычисления проводились относительно неголономного поля реперов с использованием аппарата теории автоморфизмов расслоенных пространств, построенного Б.Н. Шапуковым.
О фредгольмовых квазирегулярных задачах для уравнения Лаврентьева - Бицадзе
Автор(ы): Бименов М. А.*
Объем документа: с. 30-36
МРНТИ: 27.39.19
Ключевые слова: задачи краевые*задачи Дирихле*уравнение Лаврентьева - Бицадзе*
Реферат: В работе изучена корректность квазирегулярной задачи Дирихле для уравнения Лаврентьева - Бицадзе (1) с краевым условием (2). Решение квазирегулярной задачи Дирихле в области Q2 сводится к решению задачи Гурса, а в области Q1 - к задаче Дирихле. Построена задача, сопряженная к квазирегулярной задаче Дирихле, исследован вопрос об однозначной разрешимости этой сопряженной задачи. Установлены априорные оценки решения и доказана фредгольмовость указанных задач.
Спектральные вопросы фредгольмовых квазирегулярных задач для уравнения Лаврентьева - Бицадзе
Автор(ы): Бименов М. А.*Джаманкараева М. А.*
Объем документа: с. 37-44
МРНТИ: 27.39.19
Ключевые слова: задачи Дирихле*оператор спектральный*функции собственные*
Реферат: Рассмотрена квазирегулярная задача Дирихле (КД): найти функцию u, удовлетворяющую уравнению (1) в областях Q1 и Q2 соответственно и краевым условиям (2). L[DK] замыкание в L2(Q) дифференциального оператора L. Ранее авторами было показано, что операторы L[KD] и L[DK] образуют фредгольмову пару. В этой работе рассмотрены спектральные вопросы этих операторов. Доказана полнота собственных функций квазирегулярной задачи Дирихле и ее сопряженной в области эллиптичности уравнения. Также доказаны полнота собственных функций сопряженной задачи в области гиперболичности уравнения и неполнота в целом.
Задача Коши для уравнений магнитной газовой динамики с вырождающейся плотностью
Автор(ы): Искандерова Д. А.*Мусатаева Г. Т.*
Объем документа: с. 45-59
МРНТИ: 27.35.17
Ключевые слова: задачи Коши*уравнение динамики*оценки априорные*
Реферат: Ранее исследована корректность модели вязкого теплопроводного газа без учета и с учетом магнитного поля. Также были изучены задача Коши для уравнений вязкого теплопроводного газа с вырождающейся плотностью и начально-краевая задача. В данной работе рассмотрена задача Коши с учетом магнитного поля, что вносит значительные трудности при выводе априорных оценок. В начальный момент времени неизвестные функции стремятся к разным постоянным на бесконечности, а начальная плотность стремится к нулю на бесконечности. Доказательство существования и единственности обобщенного решения основано на получении глобальных априорных оценок. Эти оценки позволяют продолжить на весь промежуток локальное решение.
Об одной нелокальной краевой задаче для эллиптических уравнений
Автор(ы): Карабасов Т. Б.*
Объем документа: с. 60-64
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнение эллиптическое*
Реферат: В единичном круге в E2 для уравнений Лапласа, Пуассона и полигармонического уравнения рассмотрена задача, в которой на одной части окружности задано значение нормальной производной, а на другой - условие для искомой функции. Определены условия однозначной разрешимости задачи в классе функций, непрерывных в смысле Гельдера на окружности.
О решении одной системы интегродифференциальных уравнений в классе обобщенных функций
Реферат: Ранее автором была рассмотрена система интегродифференциальных уравнений (ИДУ) в частных производных и получены для этой системы достаточные условия классической разрешимости в терминах коэффициентов. Данная статья является продолжением этой работы, и в ней исследована одна система ИДУ с бесконечными пределами интегрирования в классе обобщенных функций. Установлено в алгебраических терминах необходимое и достаточное условие перехода обобщенного решения в классическое. Для решения рассматриваемой системы ИДУ использовано преобразование Фурье для обобщенных функций, определяемых линейными непрерывными функционалами.
Оценка устойчивости линейной системы по критерию Рауса в среде MatLAB 5.X
Реферат: Анализ устойчивости линейных систем автоматического регулирования (САР) может производиться прямыми (по корням характеристического уравнения) и косвенными (по его коэффициентам) методами. Во втором случае используются критерии устойчивости, в том числе критерий Рауса. Для анализа формируют таблицу Рауса из n строк, где n - количество коэффициентов характеристического полинома. В данной работе рассмотрены особенности программирования в системе математических расчетов MatLAB на примере критерия устойчивости Рауса.
Применение матричной формы метода конечных разностей к расчету гибких пологих ортотропных оболочек на прочность, устойчивость и динамику
Реферат: В работе изложен метод расчета гибких пологих оболочек на прочность, устойчивость и динамику на основе единого матричного алгоритма. Исследованы гибкие ортотропные оболочки и пластинки переменной толщины при продольно-поперечном загружении. Основные соотношения получены на основе принципа Остроградского - Гамильтона. Подставляя в которые вариации величин потенциальных и кинетических энергий и используя гипотезы Кирхгофа - Лява, получены дифференциальные уравнения движения и совместности деформации для гибкой ортотропной оболочки переменной толщины. Полученные уравнения позволяют решать широкий класс задач, таких, как устойчивость, собственные колебания, вынужденные колебания, изгиб. Для решения задач применен метод конечных разностей. Для формирования всех матриц была разработана программа на ЭВМ. На основе составленной программы были решены различные задачи гибких пластин и оболочек.
Газовые постоянные и их физический смысл
Автор(ы): Рындин В. В.*
Объем документа: с. 39-50
МРНТИ: 29.17.01
Ключевые слова: термодинамика*постоянные газовые*
Реферат: Одной из задач термодинамики является формирование представления об основах единой научной картины мира, базирующейся на достижениях современной науки. Поэтому изложение различных газовых постоянных на основе единой концепции актуально. Физические постоянные представляют собой одну из крупнейших нерешенных проблем современной науки, так как измеренные экспериментально с высокой степенью точности, они не имеют убедительной теоретической интерпретации. В данной работе приведена классификация газовых постоянных в зависимости от выбранной порции вещества. Изложен новый метод введения газовых постоянных, основанный на аналогии с методом введения различных видов теплоемкости. Дан молекулярный смысл газовых постоянных, в том числе и постоянной Больцмана.
