Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
О некоторых свойствах одного класса гипергеометрических функций
Автор(ы): Роговой А. В.*
Объем документа: с. 43-51
МРНТИ: 27.27.17
Ключевые слова: функция гипергеометрическая*гамма-функции*
Реферат: При решении задачи Трикоми для уравнения Геллерстедта возникает вопрос об обращении в нуль гипергеометрической функции, а также выражений, содержащих гамма-функции и присоединенные функции Лежандра. В общем виде дать ответ на вопрос о положительности действительной части гипергеометрической функции и, как следствие, о необращении в нуль самой гипергеометрической функции, не представляется возможным. В работе рассмотрена гипергеометрическая функция F(a, b; c; z), на параметры которой наложены определенные условия. Для этого класса гипергеометрических функций свойство положительности действительной части доказано. Кроме того, в качестве следствия получено аналогичное свойство для одного вида выражений, содержащих гамма-функции и присоединенные функции Лежандра. При решении задач математической физики применяются комплексные интегральные преобразования к действительным задачам. Данный метод исследования гипергеометрической функции может быть применен и для других специальных функций: обобщенных гипергеометрических функций, функций Бесселя и других, определяемых с помощью бесконечного суммируемого ряда.
Асимптотическое приближение решения сингулярно возмущенной краевой задачи с различными пограничными слоями
Реферат: Рассмотрена сингулярно возмущенная краевая задача (1), (2). На функции A(t,y) и B(t,y) наложены некоторые условия и определена вырожденная задача, которая имеет единственное решение на промежутке (0,1). Для построения асимптотики решения краевой задачи (1), (2) рассмотрена вспомогательная задача Коши для уравнения (1) с начальным условием, для которой доказаны условия существования единственного решения, и для которого найдено асимптотическое представление. Теорема доказана методом интегральных уравнений. Утверждается, что асимптотическое представление решения вспомогательной задачи является также асимптотическим представлением решения краевой задачи (1), (2). Доказано существование обобщенного решения этой краевой задачи и найдено его асимптотическое представление. Пограничный слой типа скачка наблюдается в точке t=0 по переменной y, а в точке t=t1 по z.
Реферат: Ранее была предложена математическая модель процесса движения слабо концентрированного раствора соли в замкнутом объеме при наличии испарения воды с поверхности водоема, выпадения осадка соли в тех точках, где достигается концентрация насыщенного раствора и притока раствора через границу. Эта модель рассматривалась для П-образной области, в которой раствор поступает через небольшой участок и имеет препятствие, влияющее на формирование течения и образование областей выпадения осадка соли. В настоящей работе рассмотрена математическая модель движения слабо концентрированного раствора соли в замкнутой криволинейной области, моделирующей реальные очертания водоема. Предположено, что только один источник втекает в рассматриваемую область. Приведены результаты численного решения модели в естественных переменных методом фиктивных областей. Полученные графики характеризуют циркуляцию раствора соли в выбранной области.
Решение граничной обратной задачи теплопроводности методом квазиобращения при наличии аддитивной ошибки задания начальных данных
Автор(ы): Атанбаев С. А.*
Объем документа: с. 65-68
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи теплопроводности обратные*метод квазиобращения*система дифференциальных уравнений*
Реферат: Приведен алгоритм численного решения граничной обратной задачи теплопроводности, представленной в форме задачи Коши для системы двух дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка, методом квазиобращения. В прямых задачах теплопроводности по некоторым заданным причинам требуется определить следствие. В обратных задачах - по заданному следствию (температурному полю) требуется восстановить все или некоторые причины его вызывающие (тепловые потоки, теплофизические характеристики, геометрию расчетной области и т. д.). Существенным отличием обратных задач от прямых является высокая чувствительность их решений к ошибкам задания исходных данных. Проведено исследование ошибок задания начальных данных на решение граничной обратной задачи теплопроводности, представленной в форме задачи Коши, которое находится методом квазиобращения. По проведенному вычислительному эксперименту пришли к выводу, что алгоритм метода квазиобращения эффективен при решении рассматриваемой задачи теплопроводности и для подавления осцилляций решения в граничных точках рассматриваемого временного интервала необходима более точная аппроксимация модельных уравнений.
Построение системы сравнения для стационарного объекта с последствием
Автор(ы): Ашимов А. А.*Аяганов Е. Т.*
Объем документа: С. 8-14
МРНТИ: 28.15.15
Ключевые слова: системы автоматического управления*системы сравнения*программирование нелинейное*метод Ляпунова*
Реферат: Решена задача построения линейной системы сравнения стационарного объекта с запаздыванием, с помощью прямого метода Ляпунова, скалярно-оптимизационной функции и метода нелинейного программирования. Данная проблема относится к классу сложных, высокой размерности стационарных объектов, описываемых системой дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Предлагается способ построения оптимальных в некотором смысле систем сравнения (СС), не связанный с изучаемым свойством и сводящий построение системы СС к решению задач математического программирования.
Soliton excitations in an inhomogeneous compressible anharmonic Heisenberg ferromagnets
Автор(ы): Kozhamkulov T. A.*Altynbaeva F. B.*Myrzakulov R.*
Реферат: Изучена природа чистого магнитного солитон-спинового и спин-фононного возбуждения в неоднородной биквадратичной ферромагнитной сжимаемой спиновой цепочке Гейзенберга. Известно, что при наличии гармонических колебаний решетки в квазистатистических пределах ферромагнитная система становится интегрируемой и элементарные спиновые возбуждения управляются солитонными модами. Это было доказано посредством измеренного преобразования и отображения спиновой цепочки в движущейся пространственной кривой. С другой стороны, в неквазистатистических пределах вибрации решетки определена динамика, управляемая неинтегрируемым уравнением Захарова, при \'mu\'_2 = 1. Тем не менее определено, что решеточная ангармоничность, добавленная к неинтегрируемой гармоничной модели, соответствующей \'mu\'_2 = 1, становится интегрируемой при \'epsilon\'_1\"2=-3\'epsilon_2 и элементарные спин-фононные возбуждения могут быть выражены в значениях солитонных мод. Представлены некоторые простые локализованные (солитоноподобные) спин-фононные решения в общих гармонических, а также ангармонических случаях, которые не должны быть интегририруемыми.
Динамическая и математическая модели двухмашинного агрегата с механизмом гибкого параллелограмма
Реферат: Определены основные параметры динамической модели для расчета и выбора режима работы ее передаточного механизма - самоустановившегося шарнирного гибкого параллелограмма. Исследована динамика движения всей модели машинного агрегата с нелинейной характеристикой приведенной жесткости.
Условие постоянства длин звеньев пространственного рычажного механизма IV класса с тремя степенями свободы с учетом ограничений
Реферат: Рассмотрена задача синтеза пространственного рычажного механизма IV класса с двумя степенями свободы с применением численных методов. Определено, что в рассматриваемом механизме имеются двенадцать неизвестных. Приведен пример решения задачи синтеза параметров механизма.
Реферат: Исследование Земли в качестве открытой сложной системы позволило определить место сейсмических процессов как следствие современной геодинамики. Геодинамическое взаимодействие эндогенных и космических сил формирует в недрах планеты дислокационные зоны, в том числе и сейсмогенерирующие. В качестве механизмов, обеспечивающих современный облик Земли в целом и перемещение ее отдельных структурных неоднородностей, по-видимому, выступают продукты трансформации внутреннего тепла и астрономических факторов. Среди них главными являются движение вещества (энерговоды, диапиры, плюмы и т. д.) и изменение скорости вращения Земли вокруг своей оси. Вследствие изменения скорости возникают столь большие напряжения, что они могут разрушить верхнюю оболочку Земли, т. е. земную кору.
Аналитическое исследование процесса горообразования на конвергентных границах литосферных плит
Реферат: Исследован процесс горообразования под воздействием тангенциального сжатия в рамках концепции тектоники плит. С помощью математических методов механики деформируемого твердого тела изучены две стадии горообразования: стадия зарождения (как следствие потери устойчивости горизонтальной плиты) и стадия роста (как конечно-амплитудный прогиб плиты). Вначале решена задача о потере устойчивости структурно-неоднородной слоистой плиты на вязком основании. Определена формула для критических усилий, приводящих к зарождению складчатости, которая позволяет получать обоснованное количественное суждение о порядке величин тектонических усилий. Стадия роста процесса горообразования во времени исследована для различных вязкоупругих моделей литосферы.
