Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: В научных исследованиях, технике, производстве часто приходится проводить измерения каких-либо величин. При повторении измерений одного и того же объекта одним и тем же измерительным прибором из-за воздействия различных факторов не получаются одинаковыми. К числу таких факторов относятся случайные вибрации отдельных частей прибора, физиологические отклонения органов чувств исполнителя, различные неучитываемые изменения в среде. Хотя результат каждого измерения при наличии случайного рассеивания невозможно предсказать, вибрация соответствует \"нормальной кривой распределения\". \"Классическая\" интервальная арифметика предполагает, что все значения интервала равновероятны. Введены понятия интервала, множества интервалов, интервальных арифметических операций. Доказана теорема коммутативности, ассоциативности, субдистрибутивности множества интервалов. При использовании введенных интервальных арифметических операций, реализованных в виде библиотеки подпрограмм и функций, получены решения систем линейных интервальных алгебраических уравнений.
Билинейная форма (3+1)-мерной модели Кортевега де Фриза и ее солитонные решения
Автор(ы): Борзых А. В.*
Объем документа: с. 5-10
МРНТИ: 27.35.55
Ключевые слова: волны нелинейные*уравнение Кортевега де Фриза *
Реферат: Известно, что многие физические задачи о нелинейных волнах, возникающие в физике плазмы, нелинейной оптике, физике ферромагнетиков, описаны уравнением Кортевега де Фриза. Двухмерный вариант уравнения Кортевега де Фриза был получен ранее разными авторами в различных физических ситуациях: для слабо нелинейных длинных волн в диспергирующих средах, для ионно-акустических солитонов, для распространения тепловых импульсов в твердых телах. Также были предложены пространственная двумеризация модифицированного уравнения Кортевега де Фриза и (2+1)-мерное уравнение Кортевега де Фриза, которые определены как интегрируемые. В работе рассмотрено (3+1)-мерное уравнение Кортевега де Фриза, которое было получено вследствие обобщения результатов ранней работы автора. Рассматриваемое уравнение вместе с начальным и граничным условиями названо (3+1)-мерной моделью Кортевега де Фриза. Найдено n-солитонное решение этой модели.
Разделенная краевая задача с начальным скачком для линейных дифференциальных уравнений третьего порядка с малым параметром при старшей производной
Автор(ы): Касымов К. А.*Нургабыл Д. Н.*Ескендиров Б. Н.*
Объем документа: С. 54-62
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи краевые*оценка решений*уравнения возмущенные*скачки начальные*
Реферат: Ранее была рассмотрена сингулярно возмущенная краевая задача, где краевые условия вырождаются в упорядоченные краевые условия. В данной работе на краевые условия не накладываются дополнительные ограничения. Изучены явления начального скачка и вопросы предельного перехода решения возмущенной задачи к решению невозмущенной задачи при стремлении малого параметра к нулю. Рассмотрено линейное дифференциальное уравнение третьего порядка с разделенными краевыми условиями и соответствующее ему однородное уравнение. Доказаны теоремы об условиях существования и единственности решения рассматриваемой краевой задачи на отрезке [0,1], найдены асимптотические и равномерные по t оценки этого решения. Предложены оценки для разности между решениями рассматриваемой и вырожденной задач.
К моделированию случайного воздействия при сильных землетрясениях. 2
Реферат: Сейсмическая опасность региона характеризуется сейсмической сотрясаемостью. Основой расчетов служат материалы по очаговой сейсмичности и закономерности распределения сейсмического эффекта на поверхности Земли в зависимости от силы землетрясения, гипоцентрального расстояния, очагов и др. геомеханических параметров. Проблема рационального проектирования сооружений остается актуальной. В общем случае уровень сигнала (случайные воздействия) может быть описан максимальным отклонением от нулевой линии, максимальным размахом колебаний, среднеквадратичным значением текущей амплитуды, средним значением пиковых амплитуд на различных компонентах, уровнем спектра и т. д. В нормативных расчетах сооружений на сейсмические воздействия используются два основных параметра - интенсивность и сотрясаемость землетрясений, которые могут применяться при моделировании сейсмического движения грунта. Проведена генерация ансамблей синтезированных акселерограмм для сейсмоактивных грунтовых площадей.
О матричной функции распределения корректного оператора, порождаемого линейным дифференциальным выражением высшего порядка на отрезке
Реферат: Спектральная теорема указывает каноническую форму самосопряженного оператора в гильбертовом пространстве. Особенно просто формулируется спектральная теорема в случае существования циклического вектора самосопряженного оператора А в H. При этом случае доказано существование скалярной функции распределения и изометрического отображения гильбертового пространства Н в весовое пространство L, при котором оператор А переходит в оператор умножения. В случае наличия у оператора А конечного порождающего базиса утверждается существование матричной функции распределения. В данной работе построены матричные функции распределения для одного класса (вообще говоря, несамосопряженных) дифференциальных операторов. Оператор L в функциональном пространстве порождается дифференциальной операцией и вместо краевых условий требуется, чтобы оператор L имел непустое резольвентное множество p(L). Класс таких операторов К представляет класс корректных сужений, порождаемых операцией l(.). Известно, что каждый оператор L из класса К имеет матричную спектральную функцию распределения. Дано определение спектральной функции распределения. Из ранних работ известно, что если спектр оператора конечен, то количество собственных значений с учетом их кратности не превосходит половины порядка дифференциального выражения. Доказаны условия существования матричной функции распределения для оператора L из класса К. Спектральная функция распределения существует без требования базисности.
Реферат: Для тригонометрических полиномов, имеющих степень n[j] по переменной x[j], С. М. Никольский получил неравенства: (1). В случае s=1 и q равной бесконечности соответствующее неравенство доказал Джексон. Неравенствами Джексона - Никольского называют неравенства, связывающие различные L{p} - нормы полиномов. Неравенство Джексона - Никольского для полиномов со спектром из произвольного конечного множества G из целочисленной решетки евклидова пространства изучались многими авторами. В данной работе получены неравенства Джексона - Никольского для тригонометрических полиномов со спектром, порожденных поверхностями уровня функции ^(t). Эти множества являются обобщением гиперболических крестов на случай произвольного ^(t). Проведено сравнение полученной оценки ранее известными оценками. На примере показано, что в некоторых случаях полученная оценка определяет более точное неравенство для тригонометрических полиномов.
Об одной определимо сложнейшей структуре
Автор(ы): Досанбай П. Т.*
Объем документа: с. 18-22
МРНТИ: 27.03.19
Ключевые слова: числа натуральные*теория моделей арифметики*структура определимо сложнейшая*
Реферат: Джулия Робинсон доказала, что на натуральных числах операции сложения и умножения можно элементарно выразить через функцию следования и отношения делимости, т. е. структура на натуральных числах с функцией следования и отношением делимости является определимо сложнейшей. Подобные результаты, образующие в современной теории моделей арифметики целое направление, были систематизированы в работе Ивана Кореца, где сформулирован ряд вопросов о выразительной силе различных фрагментов арифметики. В настоящей работе решается один из этих вопросов, а именно доказано, что через следование и сравнимость по делимости можно выразить на языке логики первого порядка обычные сложение и умножение натуральных чисел. Рассмотрена арифметическая структура M=<N; s,E>, где s - одноместная функция следования и доказано предположение, что М является определимо сложнейшей структурой.
Нахождение компонент вектора бесконечно малой деформации одного пространства Эйнштейна
Автор(ы): Фомина А. Е.*
Объем документа: с. 23-30
МРНТИ: 27.21.21
Ключевые слова: пространства Эйнштейна*векторы деформаций*
Реферат: Рассмотрено пространство Эйнштейна (1). В статье предложена бесконечно малая деформация рассматриваемого пространства Эйнштейна и решена задача, где с учетом известных компонент тензора деформации (2), найдены компоненты вектора бесконечно малой деформации u[j]. Для данного пространства Эйнштейна (1) найдены два решения поставленной задачи.
Задача сопряжения для уравнения Карлемана - Векуа с сингулярной точкой
Автор(ы): Абдуахитова Г. Е.*
Объем документа: с. 31-34
МРНТИ: 27.29.21
Ключевые слова: задачи сопряжения*уравнение Карлемана - Векуа*
Реферат: Рассмотрена задача сопряжения для уравнения Карлемана - Векуа с сингулярной точкой. Функция Ф+(z) является решением модельного уравнения (1). В задаче определяются функции Ф+(z) и Ф-(z), связанные на окружности Г соотношением (2), где g(z) - заданная комплекснозначная функция, разложимая в абсолютно и равномерно сходящийся ряд Фурье. Доказаны теоремы (для случаев m>=1 и m<0) необходимых и достаточных условий разрешимости однородной и неоднородной задачи.
Асимптотическое поведение решений линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной
Автор(ы): Нургабыл Д. Н.*
Объем документа: с. 35-42
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные*асимптотика решений*оценка решений*
Реферат: Рассмотрена краевая задача для обыкновенного линейного дифференциального уравнения. Наряду с этим уравнением предложено невозмущенное уравнение. Ранее было доказано, что решение рассматриваемого уравнения на промежутке (0,1) равномерно сходится к некоторому частному решению вырожденного уравнения. Для построения асимптотики решения некоторых линейных и нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач надо заранее определить рост производных от решения исходной задачи при Е->0, определить порядок и величину скачка, сформулировать вырожденную задачу. Данная работа посвящена исследованию этих вопросов. Изучено обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с малым параметром при старшей производной с периодическими условиями. На основе интегрального представления решения исходной задачи сформулирована вырожденная задача и получена оценка решения краевой задачи. Доказана теорема об асимптотических оценках между решениями и их производными возмущенной и невозмущенной задач.
