Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Устойчивость, сходимость и разрешимость одного класса однородной разностной схемы для модели Бюргерса с контактным разрывом
Автор(ы): Рысбайулы Б.*
Объем документа: с. 37-43
МРНТИ: 27.41.19
Ключевые слова: модель Бюргерса*схема разностная однородная*движения вязких газов*
Реферат: Уравнение вязкого сжимаемого газа является нелинейным, поэтому задачи, поставленные на движение вязкого сжимаемого газа, решаются приближенно. Одним из методов решения нелинейных краевых задач служит метод конечных разностей. Ранее были исследованы различные свойства разностных схем аппроксимирующих уравнений вязкого сжимаемого газа в массовых лагранжевых переменных для непрерывного случая, но разностные схемы для задачи с контактными разрывами для вязкого газа не были изучены. Получены только некоторые начальные оценки разностных схем для уравнений. В данной статье исследована явная однородная разностная схема, аппроксимирующая уравнения вязкого сжимаемого баротропного газа порядком O(i + h) в непрерывной области. Получены априорные оценки решения приближенной задачи, с помощью которой доказываются устойчивость и сходимость изучаемой разностной задачи, а также обоснован метод Ньютона и доказана его квадратичная сходимость.
Принцип Коши в задачах математической физики
Автор(ы): Серовайский С. Я.*
Объем документа: с. 44-51
МРНТИ: 27.39.17
Ключевые слова: принцип Коши*задачи математической физики*
Реферат: Одним из наиболее эффективных методов анализа, применяемым во многих разделах математики, является принцип Коши. В простейшей формулировке он соответствует критерию сходимости Коши. Классическая схема вывода уравнений математической физики предполагает выделение в рассматриваемой области некоторого элементарного объема, записи соответствующих балансных соотношений и последующего перехода к пределу, когда объем сжимается в точку. В данной работе предложено приложение принципа Коши к построению математических моделей. В качестве примера рассмотрено явление теплопроводности в установившемся режиме в одномерном теле длиной L при наличии источников тепла и нулевой температуре на границе. Введены понятия классической, обобщенной и секвенциальной моделей математической физики. Показано, что с помощью секвенциального подхода, основанного на принципе Коши, одновременно решаются задачи математического моделирования, качественного анализа и аппроксимации рассматриваемой схемы.
О прямых и обратных теоремах теории приближений с заданной мажорантой
Автор(ы): Сихов М. Б.*Дюсебаева О. Д.*
Объем документа: с. 51-58
МРНТИ: 27.25.19
Ключевые слова: теория приближений*множество функций*
Реферат: Рассмотрено множество 2п-периодических по каждой переменной функций, таких, что выполнено (1). В работе получены прямые и обратные теоремы теории приближений, когда спектр приближающих полиномов лежит во множествах, порожденных поверхностями уровня функции О(t), которая является заданной функцией типа смешанного модуля гладкости порядка k. При дополнительном условии на эту функцию теорема доказана Н. Н. Пустовайтовым. В данной работе удалось снять это ограничение.
О принципе Гамильтона в классе стохастических дифференциальных уравнений Ито
Автор(ы): Тлеубергенов М. И.*
Объем документа: с. 58-67
МРНТИ: 30.15.19
Ключевые слова: принцип Гамильтона*уравнения Ито*уравнение Лагранжа*
Реферат: Задана консервативная голономная система, конфигурация которой определяется n обобщенными координатами и наряду с потенциальными силами на механическую систему действуют случайные возмущающие силы типа белых шумов (в строгом смысле). Так что движение механической системы описывается уравнением Лагранжа в форме Ланжевена - Стратоновича. Поставлена задача - распространить принцип Гамильтона на рассматриваемый класс механических систем на основе таких понятий стохастического анализа, как стохастический и среднеквадратический интегралы, интеграл Ито, стохастические дифференциалы Ито и Стратоновича, формула Ито дифференцирования сложной функции.
Конечно-элементный анализ статического распространения трещины
Автор(ы): Баймахан Р. Б.*
Объем документа: с. 68-73
МРНТИ: 30.03.19
Ключевые слова: метод конечных элементов*механика разрушений*коэффициент интенсивности напряжений*
Реферат: В связи с ограниченностью аналитических методов интенсивно развиваются численные решения задач механики разрушения. По универсальности учета сложных профилей конструкций с трещинами произвольной геометрии предпочтение отдается методу конечных элементов. Однако многие программные комплексы сложны для практического применения из-за большого объема. Проведены исследования по конечно-элементному моделированию трещины последующим созданием простейших программных средств для вычисления коэффициента интенсивности напряжений. В качестве тестовых выбраны известные задачи Гросса и Бови. Методом конечных элементов для статического распространения трещин решены модельные задачи механизма разрушения, дан анализ особенности применения численных методов.
Вязкоупругие деформации в литосфере Земли, вызванные силами вязкости вторичного течения в астеносферном слое
Реферат: При асинхронном вращении внешних слоев Земли в астеносферном слое возникают течения, состоящие из двух классов: первичное, при котором имеет место тангенциальная составляющая вектора скорости, и вторичное, при котором образуются дополнительные составляющие. Ранее задача о напряженно-деформированном состоянии упругой толстостенной литосферной оболочки Земли рассматривалась с учетом первого класса течений, и был показан возможный механизм формирования трехосности фигуры Земли. В данной работе эта задача обобщена для вязкоупругой литосферы в случае вторичных течений в астеносферном слое. Выявлено и показано, что сферическое течение Куэтта в астеносферном слое определяет природу внутреннего геодинамического давления и тангенциальных напряжений, а в зависимости от разности угловых скоростей вращения литосферная оболочка Земли может находиться в условиях всестороннего расширения или сжатия.
О безопасности блочных алгоритмов
Автор(ы): Абдикаликов К. А.*
Объем документа: с. 83-86
МРНТИ: 28.21.15
Ключевые слова: защита информации*криптостойкость шифра*безопасность блочных алгоритмов*
Реферат: Проблема защиты информации, безопасности информации, безопасных информационных технологий занимает все более значительное место как в реализации компьютерных систем и сетей, так и в информатизации общества. Опасность искажения, подмены, хищения информации и, следовательно, необходимость защиты от такого рода действий существует при всех видах хранения, передачи и обработки информации. В статье рассмотрены некоторые варианты блочных шифров, которые широко применяются в системах защиты информации. Одним из путей увеличения безопасности блочных алгоритмов криптографической защиты является комбинирование блочных алгоритмов, а именно многократное шифрование, т. е. использование блочного алгоритма несколько раз с разными ключами для шифрования одного и того же блока открытого текста. Приведен анализ двойного и тройного шифрования с двумя, тремя, минимумом ключей. Предложен метод увеличения криптостойкости шифра комбинированием блочных алгоритмов.
Об обратной краевой задаче по параметру \"тета\" для уравнения Карлемана - Векуа
Автор(ы): Идирисов К. М.*
Объем документа: с. 87-89
МРНТИ: 27.27.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнение Карлемана - Векуа*
Реферат: Рассмотрена внутренняя обратная краевая задача по параметру \"тета\" для уравнения Карлемана - Векуа, т. е. для обобщенных аналитических функций. Аналогичная задача для аналитических функций была рассмотрен ранее. Во внутренних обратных краевых задачах по параметру \"тета\" для уравнения Карлемана - Векуа, как в случае параметра S, требуется найти неизвестную односвязную область D с гладкой границей L в плоскости z и функцию w = w(z), удовлетворяющую всюду в D уравнению Карлемана - Векуа. В работе даны решения внутренней и внешней обратных краевых задач по параметру \"тета\" для уравнения Карлемана - Векуа.
О нетеровости одного сингулярного интегрального уравнения
Реферат: Рассмотрен вопрос о вычислении индекса и нетеровости сингулярно-интегрального уравнения, связанного с оператором Коши - Римана, для вещественнозначной функции u(z) на единичной окружности. К подобной проблеме сводятся задачи на собственные значения для операторов, порождаемых операцией Коши - Римана. Доказана нетеровость и вычислен индекс сингулярного интегрального уравнения, связанного со спектральными вопросами оператора Коши - Римана с нелокальными краевыми условиями. Неоднородная система Коши - Римана и ее обобщения изучались ранее, где исследована обобщенная задача Римана - Гильберта, задача сопряжения и другие.
Критерий единственности решения задачи Дарбу - Проттера для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений
Автор(ы): Алдашев С. А.*
Объем документа: С. 5-7
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи Дарбу - Проттера*уравнения гиперболические многомерные*
Реферат: В конечной области евклидова пространства точек, ограниченной поверхностями и плоскостью t = 0, рассмотрены взаимно сопряженные вырождающиеся гиперболические уравнения (1); (2). Для этих уравнений рассмотрены задачи Дарбу - Проттера: найти в рассматриваемой области решения из класса (3) уравнений (1) и (2), удовлетворяющие некоторым краевым условиям. Получен критерий единственности регулярного решения задачи Дарбу - Проттера для вырождающихся многомерных гиперболических уравнений.
