Автор(ы): Алексеева Л. А.*

Объем документа: с. 63-68

МРНТИ: 27.29.27

Ключевые слова: волны электромагнитные*уравнения Максвелла*волны ударные*

Реферат: Изучение процессов распространения нестационарных электромагнитных волн в ограниченных областях наталкивается на ряд трудностей, связанных с возникновением ударных электромагнитных волн, для которых характерно нарушение непрерывности поля на волновых фронтах. При решении краевых задач использование классических методов позволяет строить интегральные представления их решений и разрешающие граничные интегральные уравнения (ГИУ). Это было показано для упругих ударных волн, решений волновых уравнений, стационарных уравнений Максвелла. В данной работе рассмотрены ударные электромагнитные волны как обобщенные решения уравнений Максвелла. Получены условия на фронтах для скачков напряженностей электрического и магнитного поля. Для классических постановок начально-краевых задач доказана единственность решений при наличии ударных волн.

Автор(ы): Искакова А. С.*

Объем документа: с. 69-73

МРНТИ: 27.43.15

Ключевые слова: распределение сумм матриц*распределение дискретное многомерное*схема урновая*

Реферат: Многие прикладные задачи приводят к необходимости исследования класса многомерных дискретных распределений. На практике встает вопрос об исследовании многомерного дискретного распределения сумм независимых, одинаково распределенных случайных матриц. Рассмотрен частный случай класса многомерных дискретных распределений вероятностей, порождаемых урновой схемой с шарами, помеченными прямоугольными матрицами. Получена формула вероятности и производящая функция многомерного дискретного распределения сумм прямоугольных матриц. Найдена связь полученного распределения с многомерно нормальным и обобщенным распределениями Пуассона.

Автор(ы): Маусумбекова С. Д.*

Объем документа: с. 74-79

МРНТИ: 30.17.23

Ключевые слова: задачи обтекания*волны подветренные*число Рейнольдса*

Реферат: При исследовании задач обтекания препятствий основное внимание уделялось стационарным волнам, образующимся на подветренной стороне препятствий. Много работ посвящено исследованию подветренных волн, но такие явления, как блокировка жидкости, обрушение внутренних волн, влияние сдвига скоростей на волнообразование, требуют дальнейшего исследования. В данной работе численно исследуется нелинейная волновая картина, возникающая в плоскости (x, z) при поперечном обтекании прямоугольного препятствия потоком линейно стратифицированной по плотности жидкости. Численное решение системы проводилось на разнесенной сетке. На основе уравнений несжимаемой вязкой по плотности жидкости численно моделируется процесс возникновения нестационарных подветренных волн. Выявлена закономерность влияния числа Рейнольдса, размеров препятствия на процесс волнообразования. Интерес к исследованиям обтекания двух препятствий, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, обусловлен наблюдаемым в атмосфере явлением резонанса.

Автор(ы): Токтамысов Е. И.*

Объем документа: с. 79-85

МРНТИ: 89.15.71

Ключевые слова: уравнения переноса*метод дистанционного зондирования*альбедо поверхности*

Реферат: Для комплексного исследования и рационального использования природных ресурсов Земли служит метод дистанционного зондирования. Применение современной аэрокосмической измерительной техники в дистанционном зондировании предъявляет определенные новые требования к математическому аппарату описания физических процессов прохождения яркостного сигнала в системе Солнце - атмосфера - поверхность Земли. Поэтому разработка математических моделей и алгоритмов для переноса излучений является основным элементом исследований в области дистанционного зондирования. Предложен алгоритм восстановления альбедо подстилающей поверхности по данным, полученным из спутниковых измерений. Изучено применение разностных схем к уравнениям переноса в целях определения оптических параметров атмосферы. Установлена зависимость интенсивности от высоты и угла падения потока излучения.

Автор(ы): Айтенова М. С.*

Объем документа: с. 86-95

МРНТИ: 27.25.17

Ключевые слова: число аппроксимативное оператора*оператор вложения*

Реферат: Рассмотрены пространства X, Y с нормами и Х вложено в Y. Аппроксимативное число (1) определяет наилучшую аппроксимацию оператора А конечномерными операторами К размерности <= k. Асимптотика аппроксимативных чисел (1) дает качественную характеристику оператора А. Пространство (2) определено как пополнение класса Соболева бесконечно дифференцируемых и финитных в области функций из евклидового пространства. Получены оценки аппроксимативных чисел оператора вложения А: (3) двухвесового пространства Соболева в смысле слабой эквивалентности.

Автор(ы): Асанова А. Т.*

Объем документа: с. 3-9

МРНТИ: 27.33.19

Ключевые слова: задачи краевые*уравнения обыкновенные дифференциальные*метод параметризации*

Реферат: Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений исследовались многими авторами, изучены вопросы разрешимости двухточечной краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения с применением метода параметризации. Установлена взаимосвязь между однозначной разрешимостью задачи и обратимостью некоторой матрицы, составленной по краевым условиям и матрице дифференциального уравнения. В данной работе метод параметризации распространен на систему интегродифференциальных уравнений с двухточечным краевым условием, зависящим от интегрального параметра. Установлены достаточные коэффициентные условия однозначной разрешимости рассматриваемой задачи.

Автор(ы): Аймаханова А. Ш.*Ниетбаев А. А.*

Объем документа: с. 10-18

МРНТИ: 27.23.19

Ключевые слова: задачи Дирихле*задачи краевые*оператор дифференциальный неклассический*коэрцитивность оператора*

Реферат: Коэрцитивная разрешимость задачи Дирихле для оператора L была доказана ранее. В ряде случаев неклассические уравнения математической физики, а также уравнения, встречающиеся в модельных задачах пограничного слоя, приводятся к линейным и нелинейным уравнениям нечетного порядка. Краевые задачи для этих уравнений рассмотрены другими авторами. В настоящей работе коэрцитивность оператора L доказана при более слабых ограничениях. Исследованы свойства резольвенты и получены коэрцитивные оценки для неклассического дифференциального оператора третьего порядка.

Автор(ы): Бержанов А. Б.*

Объем документа: с. 19-24

МРНТИ: 27.33.19

Ключевые слова: система интегродифференциальных уравнений*

Реферат: Поставлена задача: выяснить достаточные условия существования единственного многопериодического по части переменных решения системы уравнений в частных производных первого порядка. Рассматриваемая система, по Куранту, является системой с одинаковой главной частью, поэтому ее многопериодическое по части переменных решение служит интегральным многообразием в смысле Боголюбова - Митропольского для соответствующей эквивалентной характеристической системы обыкновенных интегродифференциальных уравнений. С учетом идеи и результатов ранних работ получены достаточные условия существования и единственности решения поставленной задачи.

Автор(ы): Кангужин Б. Е.*Шакуликова А. Т.*

Объем документа: с. 24-28

МРНТИ: 27.29.15

Ключевые слова: уравнения дифференциальные*решение Йоста*

Реферат: Треугольное представление для решений Йоста уравнения (1), сохраняющего асимптотику на бесконечности, было получено Б. Я. Левиным. Это представление играло важную роль при решении обратных задач теории рассеяния. Решена подобная задача и для дифференциальных уравнений высшего порядка с аналитическими коэффициентами, получены интегральные представления для решений Йоста дифференциальных уравнений высшего порядка с произвольными неаналитическими коэффициентами на полуоси. В данной работе получено интегральное представление для решений Йоста дифференциального уравнения четвертого порядка с коэффициентами, полиномиально зависящими от параметра.

Автор(ы): Муратбеков М. Б.*Иманбаева А. Б.*

Объем документа: с. 28-37

МРНТИ: 27.23.19

Ключевые слова: оператор дифференциальный*резольвента оператора*

Реферат: Рассмотрен дифференциальный оператор смешанного типа (1) в пространстве L[2](R). Ранее данный оператор рассматривался в случае бесконечной полосы. В настоящей работе оператор L рассмотрен на плоскости, что является продолжением идей указанных работ. Ранее был изучен вопрос о поведении решений в зависимости от поведения коэффициентов для эллиптических уравнений и выяснены типичные трудности. В отличие от эллиптических уравнений указанный вопрос для гиперболического и смешанных типов исследован слабо. В работе изучены: замыкаемость оператора, существование резольвенты, разделимость.