Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Реферат: Ранее было установлено, что сплав Ti-48 ат. % Al-2 ат. % Nb, относящийся к тройным алюминидам титана, испытывает очень сложные фазовые и структурные изменения при нагревании и быстром охлаждении, которые отличаются от тех, что встречаются при равновесных условиях. Исследовались микроструктурные изменения в сплаве Ti-48 ат. % Al-2 ат. % Nb, изготовленном электродуговой плавкой в вакууме (1*10{-3} Тор) алюминия чистоты 99,99 % и коммерчески чистых титана и ниобия. Образцы, нарезанные из предварительно деформированного горизонтальной ковкой прутьев, подвергались ступенчатому вакуумному отжигу при 1150-500 {o}C в течение 160 ч и охлаждению в печи. Часть образцов закалялась в масле от 800-1300 {o}C с интервалами в 50 K c последующей выдержкой в 30 мин. перед закалкой. Фазовый состав и структура сплава изучались методами оптической и электронной микроскопии, а также электронного микроспектроанализа и рентгеновской спектроскопии. В результате выполненных исследований установлено, что при нагревании и последующем быстром охлаждении тройного сплава Ti-48 ат. % Al-2 ат. % Nb, который в начальном состоянии содержит 2 фазы (\'альфа\'[2] и \'гамма\') с разными кристаллическими решетками, образуются новые метастабильные фазы (\'альфа\' и \'гамма\'\'). Определены критические трансформационные температуры и структурные параметры новых фаз.
Внешняя обратная краевая задача по длине дуги для уравнения Карлемана - Векуа
Автор(ы): Блиев Н. К.*Идирисов К. М.*
Объем документа: с. 3-9
МРНТИ: 27.27.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнение Карлемана - Векуа*
Реферат: Обратные краевые задачи могут быть сформулированы как нахождение контура области по заданным краевым условиям. Внутренняя обратная краевая задача по длине дуги была предложена ранее. Внешняя обратная краевая задача для аналитических функций по параметру s исследована, а для обобщенных аналитических функций не рассмотрена. В работе предложена внешняя обратная краевая задача для уравнения Карлемана - Векуа, т. е. в классе обобщенных аналитических функций. Найдено решение внешней обратной краевой задачи по параметру s длины дуги для уравнения Карлемана - Векуа с коэффициентами из класса функций, непрерывных на всей плоскости Е. Получено параметрическое уравнение искомого контура в комплексной форме.
Оценки решений краевой задачи для линейных дифференциальных уравнений четвертого порядка с малым параметром
Автор(ы): Дауылбаев М. К.*Касымова А. К.*
Объем документа: с. 10-16
МРНТИ: 27.29.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения дифференциальные линейные*явление начального скачка*
Реферат: Для линейных дифференциальных уравнений второго и третьего порядка с малым параметром при старшей производной исследованы краевые задачи с явлением начального скачка и не обладающие явлением начального скачка, задачи Коши. В этих работах доказана теорема существования единственного решения задачи и получены асимптотические поведения решения в точке разрыва при е ->0. В данной статье для линейных дифференциальных уравнений четвертого порядка с малым параметром при старшей производной исследована интегральная краевая задача и показано, что решение при е ->0 в точке разрыва обладает явлением начального скачка второго порядка, а также доказана теорема существования и единственности решения интегральной краевой задачи. Получены равномерные в пространстве непрерывных функций асимптотические оценки решения. Результаты позволяют построить с любой степенью точности по малому параметру асимптотические разложения решений не только квазилинейных, но и нелинейных уравнений. Полученный результат обобщается на аналогичные краевые задачи для линейных дифференциальных уравнений любого порядка.
Применение метода Фурье и счетной системы нелинейных интегральных уравнений к разрешимости начально-краевой задачи для одного класса квазилинейных гиперболических уравнений второго порядка. 3
Автор(ы): Нурекенов Т. К.*
Объем документа: с. 17-29
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: метод Фурье*задачи краевые*системы счетные*задачи смешанные*
Реферат: В статье методом Фурье и счетной системы интегральных уравнений исследована начально-краевая задача: (1) (2) (3). Использование метода Фурье позволило написать в виде суммы (формально) решение задачи, из которого следует, что интегрирование нелинейного дифференциального уравнения в частных производных с краевыми условиями сводится к интегрированию счетной системы интегральных уравнений. Обобщенные решения задачи (1)-(3) для случаев х из R и R{n} раньше были исследованы другими авторами с помощью операторных уравнений. Также исследованы смешанные задачи для квазилинейных и общих гиперболических уравнений второго порядка с помощью теоремы о неподвижной точке Шаудера. Данная статья является обобщением и продолжением предыдущих работ автора. Доказаны теоремы существования и единственности решений задачи (1)-(3).
Динамические свойства многомерного аналога нелинейного логистического разностного уравнения для типичных случаев однопараметрической динамики
Автор(ы): Панкратова И. Н.*
Объем документа: с. 30-37
МРНТИ: 27.39.25
Ключевые слова: системы динамические*отображение системы*устойчивость структуры траекторий*уравнения разностные *
Реферат: Объект исследования представлен динамической системой (1), заданной с помощью отображения f: (2). Здесь А - неотрицательная матрица параметров. Динамические свойства этого отображения при изменении параметра r достаточно хорошо и полно изучены. В статье исследована устойчивость структуры траекторий и дано описание фазовых портретов для типичных случаев однопараметрической динамики, возникающих в системе f{m}. Под однопараметрической динамикой понимается динамика системы, которая определяется только одним параметром во всем фазовом пространстве. Используя результаты своих ранних работ и свойства одномерных отображений, авторы доказали ряд утверждений о расположении предельных множеств системы f{m} в фазовом пространстве К и характере фазового портрета.
Экспоненциальная дихотомичность решений многопериодических линейных однородных систем Da-уравнений
Реферат: Рассмотрена многопериодическая система (1) с дифференциальным оператором (1a) и начальным условием (2). Даны определения регулярного многопериодического оператора. В регулярном случае возможность расщепления множества всех решений задачи (1), (2) в прямую сумму подпространства решений называют дихотомией решений. С вводом понятия регулярности линейного оператора установлены достаточные условия дихотомичности решений Da-уравнения с гладкими многопериодическими начальными данными. Доказана теорема об экспоненциальности дихотомии решений.
Начально-краевая задача для трехмерной дискретной модели уравнения Больцмана
Автор(ы): Султангазин У. М.*Сакабаев А. С.*
Объем документа: с. 44-48
МРНТИ: 27.35.51
Ключевые слова: модели уравнения Больцмана*задачи краевые*задачи математической физики*
Реферат: Дискретные нелинейные модели уравнения Больцмана представляют интерес в кинетической теории газов, так как они описывают микрофизические процессы, происходящие в облаках, в которых одновременно присутствуют все три фазы воды (водяной пар, капли, ледяные частицы). Поэтому изучение начально-краевой задачи для дискретной модели уравнения Больцмана представляет актуальную задачу математической физики. Ранее были изучены вопросы существования глобального по времени решения задачи Коши и начально-краевой задачи для нелинейного уравнения Больцмана, начально-краевые задачи для одномерной дискретной модели уравнения Больцмана и задача Коши для трехмерной дискретной модели уравнения Больцмана. В данной статье рассмотрена начально-краевая задача для трехмерной дискретной модели уравнения Больцмана и доказано существование единственного локального по времени слабого решения начально-краевой задачи в пространстве функций, непрерывных по времени и суммируемых в квадрате по пространственным переменным.
Свойства операторов, построенных по последовательностям частных сумм Фурье
Реферат: Рассмотрены матричные операторы, построенные по последовательностям сумм Фурье Sn[k], где {n[k]} образуют выпуклую последовательность. Ранее было показано, что для обычных сумм Фурье (n[k]) условие Стечкина - Фомина гарантирует равномерную сходимость операторов и определенный порядок приближения на классе Lipa. Используя более жесткие условия, на элементы матрицы, установили порядки приближения функций из классов Зигмунда Za(0<a<=2) и W(2)H{a}. Целью данной статьи является распространение результатов отмеченных работ на произвольные выпуклые последовательности индексов {n[k]}. Приведены достаточные условия, накладываемые на матрицу, гарантирующие порядки приближения на классе Зигмунда Za(0 < a <= 2).
Влияние кривизны и поперечного магнитного поля на пульсационную структуру турбулентного течения
Автор(ы): Абдибеков У. С.*
Объем документа: с. 54-57
МРНТИ: 30.17.27
Ключевые слова: модель турбулентности*поле магнитное*структура течения пульсационная*
Реферат: Теоретическому изучению пространственных течений в условиях воздействия сильного магнитного поля посвящены работы немногих авторов. Численные и экспериментальные исследования показали, что в сильном магнитном поле на участке поворота формируются узкие сдвиговые слои, скорость и градиенты скорости в которых велики и резко изменяются на сравнительно коротких участках. В работе для замыкания уравнения Рейнольдса для сдвиговых турбулентных течений предложена полуэмпирическая модель, построенная на основе уравнений для одноточечных моментов второго порядка для полей скорости. Полученные аналитические выражения пульсационных характеристик турбулентного потока зависят от характеристик основного течения и функции, учитывающей двойное влияние сил магнитных полей и центробежных сил, вызванных кривизной потока. Для модели не требуется дополнительной информации и эмпирических констант при учете внешних сил.
Статическое и сейсмическое напряженное состояние геометрически нелинейного анизотропного массива с трехмерным подземным сооружением
Автор(ы): Айталиев Ш. М.*Масанов Ж. К.*Махметова Н. М.*
Объем документа: с. 57-62
МРНТИ: 30.51.37
Ключевые слова: сооружения подземные транспортные*массивы анизотропные*устойчивость сейсмическая*
Реферат: Систематические исследования проблемы квазистатической и сейсмической устойчивости геометрически нелинейных однородных и неоднородных анизотропных пород с подземными сооружениями в статических и динамических постановках имеют теоретическое и практическое значение. Ранее авторами была рассмотрена статическая задача обобщенной плоской деформации транспортных сооружений в геометрически нелинейном упругом анизотропном массиве. В данной работе на основе геометрически нелинейных соотношений Коши для упругого анизотропного массива общего вида методом конечных элементов выполнено исследование статического и сейсмического напряженного состояния пространственных подземных сооружений. Анализ полученных результатов показал, что наблюдается существенное качественное и количественное влияние конечных перемещений анизотропного массива на статическое и сейсмическое напряженное состояние элементов конструкций подземного сооружения пространственного типа.
