Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
Метод фиктивных областей для задач горения в нерегулярных областях
Автор(ы): Калтаев А. Ж.*Уалиев Ж.*
Объем документа: с. 97-101
МРНТИ: 30.51.23
Ключевые слова: метод фиктивных областей*задачи горения*
Реферат: В работе метод фиктивных областей (МФО) расширен для задач горения в нерегулярных областях. МФО, независимо от геометрии исходной области, позволяет численно решать задачи в регулярных областях. Исследование проведено для случая плоского распространения ламинарного метано-воздушного пламени в прямоугольной области с преградой. Использована химическая модель с одношаговой реакцией, основанной на предположении малости числа Маха. Внимание фокусировано на гидродинамической структуре пламени, возникающей позади преграды. Естественными методами исследования многомерных процессов горения являются численные методы решения. Они легко реализуются на регулярных сетках, чем на нерегулярных, что является основной причиной популярности МФО. Его использование показывает высокую эффективность для задач гидродинамики и физики. В данной работе МФО впервые применен для моделирования задач горения. Вычислительные издержки задачи незначительно увеличиваются по сравнению со случаем, когда пламя распространяется в сосуде без преграды, и соответственно, не применяется метод фиктивных областей.
Интегральная краевая задача для линейных интегродифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром
Автор(ы): Касымов К. А.*Калижанова А. У.*
Объем документа: с. 102-108
МРНТИ: 27.33.19
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения интегродифференциальные*
Реферат: Рассмотрена краевая задача для линейных интегродифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при старшей производной с интегральными возмущениями в краевых условиях. Для решения этой задачи найдено эффективное интегральное представление и получены асимптотические по малому параметру оценки в пространстве непрерывных функций. Доказаны вспомогательные леммы для однородного уравнения и его характеристического уравнения, результаты которых использованы для решения рассматриваемой краевой задачи. Доказаны теоремы об условиях существования и единственности решения краевой задачи при достаточно малом параметре на отрезке [0,1] и найдены их асимптотические оценки.
Об особенностях процесса отражения плоских волн от свободной границы упругого массива
Реферат: Большое внимание уделено проблеме подземного взрыва искусственного или естественного характера, который происходит в упругом массиве внутри Земли. Поставлена задача для упругого полупространства массива, имеющего свободную границу, на которую из-за подземного взрыва внутри Земли падает вертикально поляризованная волна под некоторым углом. Упругое полупространство описано основными соотношениями, установленными Вайскопфом в 1945 г. для грунтов. Для численного анализа исследуемые среды представлены разновидностью горных пород. Установлено, что на амплитудные соотношения отраженных продольной и поперечной волн сильное влияние оказывает поле сжимающих напряжений, поле растягивающих напряжений слабее.
Особенности динамики роторных систем с жидкостно-твердотелым автобалансирующим устройством
Автор(ы): Рахимова Н. Е.*
Объем документа: с. 129-131
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: системы роторные*устройства автобалансирующие*
Реферат: Изучение динамики роторных систем совместно с автобалансирующими устройствами (АБУ) представляет сложную задачу. Это связано со сложностью математической модели движения конкретной роторной системы совместно с жидкостными АБУ. Математическое моделирование таких задач связано с решением сложных фундаментальных проблем гидродинамики и прикладной механики. В работе рассмотрены движение роторной системы с АБУ, модель ротора с одним диском на гибком валу, опирающимся на два подшипника. Диск выполнен в виде замкнутой осесимметричной полости, заполненной жидкостью, в которой помещен также осесимметричный поплавок, свободно перемещающийся. Используя уравнения Лагранжа 2-го рода, получено дифференциальное уравнение движения. Полученные системы уравнений решены аналитически с использованием асимптотического метода. Изучена задача определения оптимальных параметров устройства, обеспечивающее полное уравновешивание системы.
Применение метода фазовых траекторий к исследованию движения математического маятника переменной массы
Автор(ы): Садыкова А. Т.*Люлин Ю. В.*
Объем документа: с. 131-135
МРНТИ: 30.03.19
Ключевые слова: движения маятника*уравнение колебаний*
Реферат: Рассмотрено движение математического маятника переменной массы и постоянной длины, которое обусловлено влиянием реактивной силы и силы тяжести. Для составления уравнения колебаний использовано уравнение Мещерского для материальной точки постоянной массы. Положение маятника определено углом отклонения от вертикали. Рассмотрен случай колебаний в среде без сопротивления, исследовано движение математического маятника методом фазовых траекторий. Картина фазовых траекторий для рассматриваемых случаев приведена на рисунках. Периодических движений в системе нет, почти при всех начальных условиях система стремится к устойчивому состоянию равновесия.
Особенности силового анализа плоских механизмов высоких классов
Автор(ы): Тулешов А. К.*Мырзалиев Д.*
Объем документа: с. 136-141
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: теория механизмов*механизмы высокого класса*
Реферат: Рассмотрены в плоских механизмах избыточные связи, которые можно обнаружить при анализе структурной схемы механизма. На практике плоские рычажные механизмы конструктивно выполняются таким образом, что звенья механизма совершают плоскопараллельные движения во взаимно параллельных плоскостях. Силы, действующие на отдельные звенья механизма, будут расположены на разных параллельных плоскостях, и совокупность этих систем составляет пространственную систему сил действующих в целом на механизм. Рассмотрены особенности силового анализа плоских рычажных механизмов на примере механизма 4-го класса. Из рассматриваемого механизма выделены отдельно трехшарнирное и двухшарнирное звенья, для которых составлены уравнения равновесия сил. Приведенные изображения с указанием проекции векторов сил на оси системы отчета представляют принятые расчетные схемы базисных звеньев и поводков. Приведены уравнения равновесия трехшарнирного и двухшарнирного звеньев в связанной системе координат.
Построение математических моделей механических систем
Автор(ы): Уалиев Г. У.*
Объем документа: с. 142-145
МРНТИ: 30.15.35
Ключевые слова: системы механические*модели динамические*уравнения движений*
Реферат: При математическом моделировании сложных механических систем, к которым приводятся многие расчетные схемы технологических машин и автоматических линий, часто возникают задачи построения общих динамических моделей и локальных моделей исполнительных или передаточных кулачково-рычажных механизмов с нелинейными функциями положения. В работе предложен метод определения инерционных параметров общей динамической модели сложной машины исходя из уравнения движения исполнительных механизмов. На первом этапе построения математических моделей машин с учетом упругости звеньев предположено, что главный вал машинного агрегата вращается с постоянной скоростью. Показаны удобства такого метода для автоматизации построения локальных математических моделей некоторых классов механизмов независимого действия с упругими звеньями и связями, у которых основное движение осуществляется за счет моментов упругих сил закрученных валов или сжатых пружин. Использование уравнения движения исполнительных механизмов для определения приведенного момента инерции при построении и общей динамической модели сложной механической системы удобно при изучении движения механизмов независимого действия.
Периодические движения динамически симметричного спутника, рождающиеся на резонансных торах
Реферат: Одной из важнейших проблем небесной и классической механики, имеющей широкое практическое применение, является задача построения периодических движений. Рассмотрено возмущенное вращение экваториального намагниченного динамически симметричного спутника вокруг центра масс по круговой орбите, ось которого совпадает с осью вращения Земли. Магнитный момент спутника возникает из-за наличия на нем функционирующих электрических систем, постоянных магнитов и намагничивания металлического корпуса спутника. Исследование проведено в канонических переменных действие - угол. Канонические уравнения рассматриваемой задачи сведены к системе с двумя степенями свободы, которую называют приведенной системой. Вопрос о существовании периодических решений возмущенной задачи при достаточно малых параметрах, аналитически зависящие от малого параметра и при равенстве малого параметра нулю, совпадающие с невозмущенной системой, исследуются на основании теоремы Пуанкаре. Из семейства периодических решений невозмущенной задачи рождаются при возмущении не менее двух изолированных периодических решений, существующие при достаточно малых параметрах и аналитически зависящие от этого параметра.
Солитонные решения (2+1)-мерного уравнения Кортевега де Фриза
Автор(ы): Борзых А. В.*
Объем документа: с. 5-11
МРНТИ: 27.35.55
Ключевые слова: уравнение Кортевега де Фриза*уравнения многомерные эволюционные*решения солитонные*
Реферат: Проблемы взаимодействия волн большой амплитуды имеют много общего с классической задачей о нелинейных волнах на поверхности тяжелой жидкости. Поэтому многие задачи о нелинейных волнах описаны универсальной математической моделью - уравнением Кортевега де Фриза с начальным и граничным условиями. Уравнение Кортевега де Фриза описывает как слабые гидромагнитные длинные волны в плазме и волны на воде, так и слабо нелинейные ионно-акустические волны сжатия в плазме. Несмотря на то, что структура и свойства (1+1)-мерного (модифицированного) уравнения Кортевега де Фриза достаточно хорошо изучены, еще многое остается неизвестным о свойствах многомерных нелинейных эволюционных уравнений. В работе получено (2+1)-мерное уравнение Кортевега де Фриза, предполагается возможность существования для данного уравнения билинейной формы, которая позволяет решить полученное уравнение методом Хироты. Для этого уравнения рассмотрена задача Коши с начальным условием при заданной комплекснозначной функции из пространства Шварца. Построена (2+1)-мерная модель Кортевега де Фриза , найдены 1-, 2- и n-солитонные решения модели методом Хироты.
е-аппроксимация уравнений Навье - Стокса в переменных функции тока и вихря
Реферат: Уравнения Навье - Стокса в терминах функции тока сводятся к решению уравнения четвертого порядка. При решении нестационарных задач разностным методом на каждом шагу по времени приходится решать разностное уравнение Пуассона в случае явных схем и более сложное разностное уравнение в случае неявных схем. Это делает численный метод неэкономичным. В работе рассмотрена вспомогательная система параболических уравнений с малым параметром, аппроксимирующая уравнения Навье - Стокса. Доказана теорема существования решения вспомогательной системы уравнений. Получены равномерные априорные оценки. С помощью полученных оценок доказана сходимость решения вспомогательной задачи к решению уравнений Навье - Стокса. Построены явные и неявные разностные схемы для эволюционных систем с малым параметром. Изучена устойчивость разностных схем, получены достаточные условия устойчивости.
