Ученые Института гидробиологии и экологии изучают морфологическое разнообразие и закономерности роста отолитов рыб для оценки питания каспийского тюленя (Pusa caspica) в периоды залегания на лежбищах.
О задаче Коши для системы линейных дифференциальных уравнений
Автор(ы): Пшенбаев С. К.*Искакова Н. Б.*
Объем документа: с. 168-173
МРНТИ: 27.29.15
Ключевые слова: системы дифференциальных уравнений*задачи Коши*теория матриц*метод Лагранжа*
Реферат: Рассмотрен случай, когда преследуемый объект является управляемым, так что его движение описано системой уравнений (1) с начальным условием (2), где А - матрица порядка (2Х2) с постоянными элементами, причем detA не равно нулю, а f(t), y(t) - вектор-функции соответственно размерности 2 и 2. Требуется найти решение для системы (1), (2). Доказана теорема об условиях существования единственного решения для системы (1), (2) с применением метода Лагранжа для однородного уравнения.
Решения линейных дифференциальных уравнений с малым параметром, имеющие в пределе разрыв
Реферат: Рассмотрено линейное уравнение (1) при краевых условиях (2) с малым положительным параметром. Рассмотрено также вырожденное уравнение, соответствующее уравнению (1). Поставлен вопрос, будет ли при малых параметрах решение задачи (1), (2) близко к решению вырожденной задачи. Наиболее полные результаты в этом направлении для решения уравнения (1) с разделенными краевыми условиями были получены ранее. В данной работе изучено влияние неразделенных краевых условий на асимптотическое поведение решения задачи (1), (2). Устанавливаются явление начального скачка, асимптотические оценки решения и его производных. Оценивается разность между решениями возмущенных и невозмущенных задач.
Реферат: На практике часто возникают задачи, связанные с построением наперед заданного или близко к заданному разбиения исходного множества на непересекающиеся классы. К таким задачам относится широкий класс задач дешифрирования данных дистанционного зондирования, когда обучение классификационной модели производится на тестовых участках с последующим применением настроенной модели к всему исследуемому региону, а также задачи построения эталонных множеств для задач распознавания образов. Ранее был рассмотрен достаточно конструктивный подход к решению задачи таксономии, основанный на принципе построения компактных подмножеств (центров будущих классов) в множестве объектов классификации с последующим решением задачи распознавания. В данной работе использован аналогичный подход к решению основной задачи, основанный на построении алгоритмов, строящих на первом этапе центры будущих классов и решающих задачу распознавания - на втором.
Учет риска в оценке эффективности инфраструктуры авиатранспортной сети
Автор(ы): Алдамжаров К. Б.*
Объем документа: с. 213-216
МРНТИ: 28.27.27
Ключевые слова: оценка инфраструктуры*учет риска*
Реферат: Рассматривая проблему оценки инфраструктуры авиатранспортной сети в интересах ее совершенствования или создания в районах повышенной сейсмической опасности, необходимо исходить из того, что принятие решения всегда будет связано с риском. Оценивая риск при принятии решения, необходимо исходить из типа ущерба и параметров оценки. Математический алгоритм оценки риска должен исходить из того, что твердо установлен экономический эквивалент угрозы. В работе получены выражения для оценки риска, степени неоптимальности в виде дефекта варианта решения. Полученные выражения учитывают как событие наступления катастрофической ситуации вследствии землетрясения, так и нахождение элементов инфраструктуры в зоне его воздействия. Вариант решения не однозначен и в силу случайного характера параметров события существует некоторое множество вариантов, из которых выбирается одно решение, имеющее место при определенной системе допущений и ограничений.
Построение решения краевой задачи для системы D-уравнений от счетного множества переменных методом укорачивания
Автор(ы): Кулик А. И.*
Объем документа: с. 35-40
МРНТИ: 27.31.17
Ключевые слова: задачи краевые*уравнения функционально-разностные*системы многопериодические*
Реферат: Различные прикладные задачи приводят к краевым задачам, которые составляют важный раздел теории уравнений с частными производными. Особый интерес представляют исследования многопериодических систем от счетного множества переменных с граничным условием относительно временного переменного. Один из методов построения такого решения был применен для исследования решения краевых задач названного типа для линейных систем с оператором D и постоянными коэффициентами. В работе обобщены полученные ранее результаты на случай нелинейных систем с применением методики перехода к функционально-разностным уравнениям. Установлены условия существования и единственности решения двухточечной краевой задачи для квазилинейной системы с оператором D (1) на основе использования метода функционально-разностных уравнений и функции Грина.
Коэрцитивные оценки для одного класса дифференциальных операторов смешанного типа
Реферат: Для оператора смешанного типа (1), первоначально определенного на множестве, состоящего из бесконечно дифференцируемых функций финитных по y, определены оценки. Однако, чтобы изучить свойства резольвенты оператора L, необходимы и оценки производных элементов с различными весовыми функциями. Для эллиптических операторов этот вопрос хорошо изучен и выяснены типичные трудности. В отличие от эллиптических операторов свойства функций, принадлежащих области определения оператора смешанного типа, существенно отличаются. В данной работе для оператора смешанного типа (1) изучены компактность резольвенты оператора L, а также операторы (2), (3), где Dx - дробная производная порядка \"\". Получены коэрцитивные оценки для операторов (2).
Об одной обратной задаче обобщенного потенциала Вебера
Автор(ы): Серикбаев А. У.*
Объем документа: с. 47-54
МРНТИ: 27.39.21
Ключевые слова: потенциал Вебера*плотность обобщенного потенциала*оценки устойчивости*класс непрерывных функций *
Реферат: Предметом исследования является проблема единственности и устойчивости решения обратной задачи обобщенного потенциала Вебера: (1). Задача - найти плотность m, распределенной в области D по значениям обобщенного потенциала Вебера. Доказана теорема единственности решений в классе непрерывных функций, а также в множестве корректности получена оценка, характеризующая устойчивость решений рассматриваемой задачи в малом. Если c(x)=0, значение потенциала W(x) есть фотометрическая величина средней пространственной освещенности в точке x от регулярного, непрерывного, изотропного и стационарного распределения точечных источников света с плотностью m и supm=D, а при с(х), не равной нулю, такие задачи встречаются при изучении стационарных процессов диффузии в неоднородной среде. Рассмотрен вопрос о существовании фундаментального решения оператора L.
Об устойчивости интегрального многообразия стохастического дифференциального уравнения Ито
Автор(ы): Тлеубергенов М. И.*
Объем документа: с. 55-62
МРНТИ: 27.43.15
Ключевые слова: метод функций Ляпунова*уравнения Ито*устойчивость движения*многообразие программное*
Реферат: Основные теоремы метода функций Ляпунова и их различные модификации об устойчивости невозмущенного движения обобщены на случай стохастических дифференциальных уравнений. Применение общих теорем об устойчивости множества в решении задачи устойчивости программного движения вызывает трудности, связанные с построением функции Ляпунова вида V(p,t). В задаче построения уравнений устойчивого программного движения в классе ОДУ используется аналитическое описание множества, и задача исследования устойчивости множества сводится к исследованию устойчивости тривиального решения некоторой системы. В данной работе методом функций Ляпунова получены достаточные условия устойчивости и асимптотической устойчивости по вероятности аналитически заданного интегрального многообразия уравнения Ито первого порядка. В качестве примера рассмотрена устойчивость программного движения гиростата с тремя активными гироскопами при наличии случайных возмущений.
О структуре турбулентного сдвигового течения при наличии температуры и концентраций
Реферат: Основная задача работы - получение в явном виде выражения для турбулентных характеристик через средние характеристики турбулентного потока. Для исследования привлечены уравнения, описывающие изменения турбулентных напряжений Рейнольдса. Для описания сложных турбулентных течений, где присутствуют температура и концентрация, использованы дополнительные уравнения для моментов второго порядка полей температуры и концентраций. Для замыкания уравнения Рейнольдса для сдвиговых турбулентных течений предложена полуэмпирическая модель, построенная на основе уравнений для одноточечных моментов второго порядка полей скорости, температуры и концентраций. Полученные аналитические выражения пульсационных характеристик турбулентного потока зависят от характеристик основного течения и учитывают двойное влияние архимедовых сил, вызванных полем температуры и концентраций.
Влияние продолжительности цикла нагружения на закономерности деформирования грунтов при многократных воздействиях
Автор(ы): Азберген М. И.*Шурекенов О. Е.*Сыдык Ж.*
Реферат: Основания многих зданий и сооружений испытывают систематические разгрузки и повторные нагружения. В таких условиях характер работы грунтовых оснований и сооружений в значительной мере отличается от работы при постоянной нагрузке. Деформирование грунтов в процессе многократного воздействия сопровождается развитием дополнительных пластических деформаций. Ранее были изложены результаты экспериментальных исследований деформируемости грунтов при квазистатических циклических нагружениях, приведены аналитические описания закономерностей объемного и сдвигового их деформирования. Данная работа является продолжением указанных работ. Рассмотрены результаты исследований развития дополнительных пластических объемных и сдвиговых деформаций песчаных грунтов в условиях трехосного сжатия при многократных воздействиях с различной продолжительностью цикла нагружения, приведены аналитические описания выявленных в экспериментах закономерностей деформирования грунтов.
