Исследована структура алгебры Линденбаума исчисления предикатов конечной сигнатуры. Разработана альтернативная форма канонической конструкции конечно аксиоматизируемых теорий. Осуществлено сравнение силы этой конструкции с силой универсальной конструкции. Определено общее понятие надстройки над моделью. Рассмотрена мощность интерпретируемых множеств в такой надстройке над специальными типами моделей.

Определен механизм каталитического ускорения и каталитического торможения электровосстановления металлов в присутствии ПАВ.

Изучены параметры электрокристаллизации меди. Разработана модель формирования ультрадисперсных порошков металлов при электролитическом осаждении. Установлено влияние ПАВ на рост кристаллов и формирование порошков металлов. Показано, что в хлоридно-изопропанольных электролитах возможно получение ультрадисперсных порошков меди.

Изучен процесс катодного выделения лития в растворах соли лития на основе диметилсульфоксида и пропиленкарбоната. Показано, что процесс выделения лития определяется образованием и свойствами пассивирующих пленок, появляющихся при восстановлении компонента раствора. В перхлоратных растворах в диметилсульфоксиде с добавкой оксида серы (IV) выделения металлического лития не происходит. Интеркаляционным процессам на углеродных материалах предшествует процесс пассивации поверхности и образования межфазных пленок.

Исследованы краевые задачи с фазовыми переходами для параболических уравнений в областях со свободно движущимися границами, вырождающимися в начальный момент времени. Разработаны математические модели динамических процессов в электрических контактах и водонефтяных пластах. Найдены аналитические и численные методы построения решений.

Построены: приближенный метод решения нелинейной краевой задачи для систем гиперболических уравнений со смешанной производной; конструктивные алгоритмы нахождения решения нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений; конструктивные алгоритмы нахождения решения нелинейной двухточечной краевой задачи для систем интегродифференциальных уравнений; регулярные многоточечные краевые задачи с параметром, позволяющие с заданной точностью определить сужения решений сингулярной краевой задачи для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, содержащих параметры. Установлены условия сходимости модификации метода ломаных Эйлера решения нелинейной краевой задачи для гиперболического уравнения со смешанной производной.

Для уравнения Карлемана - Векуа получены условия существования непрерывных решений. Построены одно- и двухсолитонные решения уравнений Янга - Миллса - Хиггса, Шредингера.

Построены приблизительные доверительные интервалы для параметра успеха гипергеометрического распределения. Введен критерий проверки нормальности одномерного распределения.

Изучены литературные данные по термодинамическим величинам растворения золота, его алюминидов и сульфидов (пирит, галенит, сфалерит, халькозин, куприт (ковеллин) и халькопирит). Построены диаграммы Пурбэ. Экспериментально установлено повышение интенсивности растворения золота при росте температуры от 60 до 90 {o}C в присутствии и без окислителя диоксида марганца в кислой среде (рН=1). С повышением температуры процесса потенциал растворения золота сдвигается в анодную сторону. Использование диоксида марганца в качестве окислителя увеличивает интенсивность растворения золота в 2 раза.

Исследована кластерная структура ближнего порядка в расплавах металлов. Усовершенствована физическая теория строения наноструктурных объектов в металлических расплавах. Смоделирована структура расплавов.