На базе пластинчатых конвейеров разработан крутонаклонный подъемник для глубоких карьеров, обеспечивающий подъем горной массы из глубоких горизонтов под углом установившегося откоса борта карьеров. В конструкцию подъемника входят тяговоподдерживающие контуры и барабанный питатель для порционной подачи материала, обеспечивающие сокращение парка карьерных автосамосвалов в 1,5-2,5 раза, снижение пылеобразования - в 2,4 раза, выбросов в атмосферу отработанных газов - до 1800 млн м/год. Подготовлена рабочая документация комплекса производительностью 10 млн т/ч и технологической высотой подъема 80 м.

Измерены сопротивление изоляции обмоток по отношению к корпусу машины и между обмотками, сопротивление обмоток при постоянном токе в практически холодном состоянии. Изоляция обмоток испытана на электрическую прочность. Определены ток и потери холостого хода, ток и потери короткого замыкания, коэффициенты полезного действия, мощности и скольжения, номинальный ток возбуждения, номинальное изменение напряжения генератора, коэффициент искажения синусоидальности кривой линейного напряжения. Проведены лабораторные испытания макетных образцов асинхронного двигателя и синхронного генератора, управления и защиты автономного электропривода.

Найдены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости задачи нахождения ограниченного решения семейства обыкновенных дифференциальных уравнений. Построены семейства двухточечных краевых задач, позволяющие с заданной точностью определять сужение ограниченного решения на конечный интервал. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости стохастической задачи восстановления уравнения Ито второго порядка в случае, когда заданные условия движения не зависят от скорости. Приведен критерий разрешимости основной обратной задачи построения уравнения Ито первого порядка с вырождающейся диффузией. На основе метода параметризации предложено двухпараметрическое семейство алгоритмов решения нелинейных двухточечных краевых задач.

Разработан метод сингулярных граничных интегральных уравнений для решения задач дифракции волн на цилиндрических полостях и закрытых трещинах произвольной формы в упругих средах. Созданы алгоритм и пакет прикладных программ для расчета нестационарного напряженно-деформированного состояния термоупругой полуплоскости со сводчатым отверстием. Построены аналитические решения задачи дифракции плоских гармонических волн на тонкой круговой упругой оболочке в среде Био. Методом Винера - Хопфа - Фока получено аналитическое решение системы парных интегральных уравнений задачи дифракции плоской электромагнитной волны на ленте при произвольном угле падения. Введены комплексные кватернионы, на основе которых построены кватернионы электромагнитного поля.

Доказаны существование и единственность решения в весовых пространствах Гельдера многомерной двухфазной задачи бинарных сплавов, многомерных задач Стефана с "переохлаждением". Получены оценки решений. Изучена нелинейная задача бинарных сплавов с малым параметром в пространстве Гельдера. Установлена однозначная разрешимость в весовых пространствах Гельдера решений двухфазной сингулярно невозмущенной задачи со свободной границей с непостоянной температурой плавления. Рассмотрено асимптотическое поведение решения нелинейной одномерной задачи Маскета - Веригина при больших значениях времени.

Получено уравнение переноса лучистой энергии для стационарного поля неполяризованного излучения. Перенос солнечной радиации в спектральном диапазоне видимого и инфракрасного излучения рассчитан методом Монте-Карло путем моделирования пути пробега фотонов в рассеивающей среде. Построена эффективная TVD-схема второго порядка точности для решения параболизованных уравнений Навье - Стокса. Вычислены собственные значения и матрицы левых и правых собственных векторов. Создана численная модель пространственного сверхзвукового турбулентного течения в канале при наличии симметричного перпендикулярного вдува струй через щель на стенках. Предложен алгоритм решения плоской задачи термодинамики парожидкостной смеси.

Определены асимптотические свойства линейных дифференциальных систем. Установлены классы интегрируемых дискретных моделей Больцмана в пространственно однородном случае. Описан процесс нормализации для почти периодической и автономной систем, непрерывно зависящих от параметра. Построены бифуркационные диаграммы и фазовые портреты двухпараметрических семейств двухмерных отображений.

Изучены краевые задачи для параболических уравнений в областях со свободно движущимися границами, вырождающимися в начальный момент времени. Созданы модели динамики электрического и температурного полей размыкающихся электрических контактов автоматических выключателей, дуговых явлений при замыкании электрических контактов. Определены динамика температуры анода и катода, движение поверхности фазового перехода, удельная дуговая эрозия. Получено точное решение краевой задачи для гетерогенного мостика. Построено решение второй краевой задачи для стержня с переменным сечением и вырождением области в начальный момент времени.

Для одного класса операторов дробного интегрирования установлены критерии ограниченности в весовых пространствах Лебега, при этом вес пространства, из которого действует интегральный оператор, связан с его ядром. Найдены необходимые и достаточные условия наличия весовой оценки типа Харди для интегральных операторов с логарифмической особенностью. Рассмотрена задача с начальными данными в особой точке обыкновенных дифференциальных уравнений, определены условия существования и единственности её решений. Показано, что в случае нелокальных по времени задач для уравнения теплопроводности классы единственности решений существенно отличаются от классов единственности А.Н. Тихонова для задачи Коши. Найденный класс единственности характеризуется минимумом из реальных частей квадратного корня из собственных значений оператора дифференцирования, возникающего после разделения переменных. Для системы из экспонент в функциональном пространстве построена конструктивная биортогональная система. Доказана теорема о разложении.

При выполнении определенных условий регулярности модифицированный критерий согласия типа хи-квадрат тождественно равен критерию Мирвалиева. В случае группирования по равновероятным интервалам критерий Джапаридзе - Никулина не чувствителен к некоторым симметрическим альтернативам. Модифицирован критерий типа хи-квадрат, основанный на равновероятных интервалах (с фиксированными и случайными границамми). Показано, что при известной альтернативе критерий Джапаридзе - Никулина для классов Неймана - Пирсона является наиболее мощным параметрическим критерием при проверке нулевых гипотез о логистическом и нормальном распределениях.