Получены солитонные решения уравнений Тода, мембраны, уравнения М-VIII. Исследована нелинейная солитонная космологическая модель, в которой присутствуют невзаимодействующие компоненты излучения, барионной материи, вакуума. Построена геометрия изотропного уравнения Ландау - Лифшица для конформной метрики. Найден класс интегрируемых бездисперсионных нелинейных моделей спиновых систем. Определены параметры бесконечно малой деформации термоупругих солитонных мембран, натянутых на различные поверхности. Решена задача восстановления вектора деформации для 4-мерных пространств при известном тензоре деформации.

Объект исследования: ДНК ядерного генома Caenorhabditis elegans. Определены особенности распределения белок-кодирующих генов на участках длиной по 300 тыс. нуклеотидов. Проанализирована частота встречаемости моно- и динуклеотидов. Дана оценка гетерогенности ДНК по GC-содержанию. Установлена связь скорости трансляции с нуклеотидным составом, коэффициента гидропатичности аминокислот - с содержанием пуриновых нуклеотидов в соответствующих кодонах. Показана вариабельность длины экзонов и интронов в хромосомах ядерного генома.

Получены априорные оценки, доказана сильная разрешимость в нелокальной по времени и пространственной переменной граничной задачи для существенно нагруженных параболических и гиперболических уравнений. Описан спектр спектрально-нагруженного оператора теплопроводности. Доказана корректность граничных задач в случае общих нелокальных условий по времени для нагруженного волнового уравнения. Для волнового уравнения с усреднением по пространственной переменной поставлена граничная задача, выбран функциональный класс решений. Для линейного параболического уравнения с разрывными коэффициентами построены разностные схемы, удовлетворяющие законам сохранения.

Построен базис универсальной мультипликативной обертывающей алгебры U(A) правосимметричной алгебры А. Доказан аналог вложения Магнуса для правосимметричных алгебр, т. е. правосимметричная алгебра A/R, где A - свободная правосимметричная алгебра, вкладывается в алгебру треугольных матриц второго порядка.

Определены необходимые и достаточные условия сглаживания истокообразных функций многих переменных на хаотической сетке. Для функциональных пространств Никольского - Бесова и Лизоркина - Трибеля смешанной гладкости получены характеризации через представления целых функций экспоненциального типа, сверток и максимальных функций Петрэ. Для других функциональных пространств смешанной гладкости получены различные эквивалентные нормировки, а также атомарные представления элементов. Найдены оценки порядка точности квадратурных формул для положительных функционалов на антипериодических ЕТ-системах. Доказаны существование и единственность гауссовых квадратур на данных системах.

Исследованы переход волны горения в детонацию в водородно-кислородной смеси в шероховатой трубе, распространение пламени при различной шероховатости стенок трубы, роль турбулентности и давления при переходе горения в детонацию. Определены критерии и пределы перехода обычного горения в детонацию. Выяснен механизм перехода.

Исследовано методическое учебное обеспечение образования детей с ограниченными возможностями. Показана целесообразность включения детей с особыми нуждами в многоуровневый непрерывный общеобразовательный процесс. Определены современные тенденции и систематизированы проблемы развития образования детей с ограниченными возможностями. Разработаны методологические основы и принципы включения данной группы детей в общеобразовательный процесс. Выделены ключевые моменты образования, ориентированного на результат. Представлены рабочий вариант и направления деятельности по включению детей с ограниченными возможностями в общеобразовательный процесс. Отмечена необходимость совершенствования коррекционно-развивающего обучения и социальной адаптации детей с особыми нуждами.

Показана целесообразность создания системы непрерывного гендерного образования, осуществлена гендерная экспертиза учебных программ детских дошкольных учреждений, школ и вузов, что будет способствовать реформированию образовательного пространства Республики Казахстан с позиции принципов гендера. Апробированы пути и средства достижения гендерного равенства в республике. Использованы индикаторы анализа гендерной чувствительности среды обучения. Рассмотрены проблемы социализации и самоидентификации ребенка по половой принадлежности как мальчика или девочки. Выполнена гендерная экспертиза проекта концепции развития образования РК до 2015 г. Разработана региональная стратегия достижения гендерного равенства в рамках плана ОДВ (образование для всех).

Объект исследования: процесс профессиональной подготовки будущих инженеров нефтегазовой отрасли. Определены факторы, влияющие на качество подготовки специалистов нефтегазовой отрасли, охарактеризовано текущее состояние подготовки инженеров. Дана квалификационная характеристика специалистов. Выявлены концептуальные основы профессиональной подготовки инженеров нефтегазовой отрасли, подготовлены проект концепции развития непрерывного профессионального образования, электронные варианты учебно-методических комплексов - учебные программы, опорные конспекты и методические разработки по выполнению практических и лабораторных работ. Рассмотрена кредитная технология обучения.

Исследована прочность тонкостенных конструкций на основе законов разделения крутильных деформаций и аналогии. Предложен метод расчета на прочность и устойчивость основных элементов конструкций с учетом нелинейной теории упругости.