Объект исследования: динамические системы управления, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, при наличии фазовых и интегральных ограничений, а также ограничений на значения управления. Создана конструктивная теория разрешимости краевой задачи управляемости для обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрен случай линейных нестационарных систем, когда уравнение движения зависит от состояния системы в начальный и конечный моменты времени. При этом состояние системы является элементом заданного множества. Предложен подход к решению задачи управляемости на основе принципа погружения, позволяющего свести исходную краевую задачу к равносильной задаче оптимального управления со свободными правыми концами траектории. Разработан алгоритм решения задачи управляемости. Получены необходимые и достаточные условия управляемости в виде требования на значение нижней грани функционала.

Объект исследования: динамические системы управления с закрепленными концами траекторий, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями при наличии ограничений на значения управления и фазовые координаты. Составлены алгоритмы нахождения оптимального управления, переводящего систему из заданной начальной в заданную конечную точку за фиксированный интервал времени при выполнении всех ограничений. Численно решены задачи перелета космического аппарата с орбиты Земли на орбиту Марса, спуска космического аппарата в атмосфере Марса, выбора оптимального температурного режима функционирования химического реактора, оптимальной остановки ядерного реактора. Предложен пакет программ для решения задач оптимального управления.

Разработан технологический регламент производства алициклических диангидридов с использованием солнечной энергии. Подготовлены исходные данные для проектирования гелиореактора производительностью 1 т/ч.

Определены основные энергетические характеристики плазменного потока. Исследованы структура и свойства поверхности конструкционных материалов, облученных в различных режимах. Показано, что модификация структуры поверхности достигается при обработке мощными потоками, обеспечивающими плавление поверхностного слоя. Существенное влияние на результат обработки оказывают динамика взаимодействия плазмы с кристаллической решеткой материала, количество импульсов.

Найден критерий образования упорядоченных структур в плотной высокотемпературной квазиклассической плазме. Построена псевдопотенциальная модель, учитывающая квантовые эффекты, экранировку и неидеальность. При больших параметрах связи обнаружен немонотонный характер поведения радиальных функций распределения, свидетельствующий о возникновении ближнего порядка (упорядоченных структур).

Изучены структурные особенности экзотических систем, полученных в результате воздействия антипротона. Определены: энергетический спектр квантовой точки (КТ); потенциал взаимодействия ядер и антипротона в атомкуле легких ядер; энергетический спектр атомкуле; эффективный потенциал удержания электронов в КТ. Объяснен механизм туннелирования электронов в КТ, связанного с дипольным взаимодействием.

Объект исследования: релятивистский и спин-спиновый эффекты при взаимодействии адронов. Усовершенствован квантово-полевой подход к изучению механизма адронизации тяжелых и легких кварков. Определены: структура эффективного гамильтониана взаимодействия цветных объектов, обеспечивающего конфайнмент и деконфайнмент составной части; непертурбативные добавки и спиновое взаимодействие составных частиц к гамильтониану взаимодействия; массовый спектр связанного состояния. Объяснен механизм возникновения конституентной массы составляющих частиц. Показано сокращение векторного потенциала и потенциала, связанного с непертурбативным характером взаимодействия. Наклон траектории Редже определяется через тензор натяжения струны. Область применения: физика элементарных частиц, ядерная физика, квантовая теория поля.

Разработаны способы получения унитиола марок Ч и ХЧ из продуктов переработки нефти. Даны рекомендации по организации производства унитиола и его производных. Изучены процессы флотации с применением унитиола.

Получены углеродминеральные катализаторы на основе различных носителей. Изучены структура, физико-химические характеристики, каталитические свойства катализаторов в процессах гидрокрекинга, гидроочистки.

Получены углеродсодержащие сорбенты. Установлены их макроструктура, физико-механические характеристики. Исследован процесс сорбции ионов золота, серебра, палладия, тяжелых металлов и радионуклидов.