Выведена система уравнений, основанных на экспоненциальном распределении кластеров по размерам. Получены данные о концентрации кластеров в аргоне, ксеноне, кислороде и азоте при различных давлении и температуре.

Разработана модель нечеткого классификатора, заданная системой нечеткого вывода. Введен критерий качества нечетких классификаций. Дана оценка качества групповой классификации. Проведен анализ алгоритма адаптивной маршрутизации информационного потока сети интегрального обслуживания. Разработан полиномиальный алгоритм решения задачи о построении выпуклой оболочки множества допустимых решений задачи раскроя параллелепипеда на два параллелепипеда.

Доказано, что о-стабильная теория не обладает свойством независимости. Введены критерий о-стабильности теории без свойства независимости, понятие о{n}-стабильной теории. Найдена конструкция, позволяющая превращать произвольную счетную абелеву группу без кручения конечного ранга Морли в сильно о-омега-стабильную упорядоченную группу.

Объект исследования: системы робастно-адаптивного управления, функционирующие в условиях параметрической неопределенности. Предложена информационная технология построения интеллектуальной экспертной системы на основе искусственных иммунных систем для прогноза и анализа динамических процессов нелинейных систем управления с различными параметрическими неопределенностями. Разработаны алгоритмы идентификации с аддитивной и мультипликативной параметрической настройкой в условиях наличия возмущающих воздействий и высокой размерности вектора оцениваемых параметров.

Объект исследования: уравнения поступательного и вращательного движения в задаче Лензе - Тирринга, уравнения Максвелла. Показано существование аналогии между релятивистскими уравнениями движения в задаче Лензе - Тирринга и первой парой уравнений Максвелла в электродинамике.

Получены эффективные потенциалы взаимодействия частиц плазмы сложного состава. Разработаны псевдопотенциальные модели системы. Исследованы структурные, термодинамические и транспортные свойства плазмы. Рассчитаны электропроводность и диффузия плазмы сложного состава, состав частично ионизованной плазмы.

Определен заряд пылевых частиц. Проведен трехмерный анализ плазменно-пылевых структур. Найдены экспериментальные автокорреляционные функции скорости пылевых частиц. Осуществлено компьютерное моделирование пылевой плазмы.

Исследованы релятивистские уравнения движения, орбитальная устойчивость и устойчивость в отношении векторных элементов в механике ОТО. Показано, что квадратный корень от планетных расстояний и удельный момент количества движения в планетной системе квантованы. В задаче двух вращающихся тел устойчивы круговые орбиты, лежащие в экваториальной плоскости вращающегося центрального тела. Направления спинов параллельны, магнитно-магнитные и спин-спиновые взаимодействия имеют одинаковый порядок. Область применения: релятивистская небесная механика, планетная космогония, астрофизика.

Разработан алгоритм построения ортогональной криволинейной сетки двухсвязных областей с произвольной гладкой границей. Составлен пакет прикладных программ для построения адаптивных криволинейных сеток, численного решения уравнений Навье - Стокса и пограничного слоя атмосферы в криволинейных системах координат.

Разработана методика динамического анализа зубчатых механизмов с двумя степенями свободы, имеющих только один вход. Методика позволяет исследовать динамику адаптивных механизмов приводов машин с переменным сопротивлением движению рабочего органа.