Исследованы биологически активные вещества растительного происхождения, а именно монотерпеноиды и сесквитерпеновые лактоны. Проведены расчеты электронной и пространственной структуры молекулы тимола. Обсуждена относительная реакционная способность тимола. Разработан метод синтеза сложных эфиров 5-фенил-, 5-толил-, 5-(2,5-диметилфенил)изоксазол-3-карбоновой и 4,5-дихлоризотиазол-3-карбоновой кислот и ряда природных спиртов (l-ментола, гроссгемина), фенола (тимола). На основе гроссгемина осуществлена реакция азидирования. Определена биологическая активность синтезированных соединений.*

Дан обзор, в котором отмечается значение тонких пленок Cu[2]ZnSnS[4], ZnSx для фотоэлементов и оптоэлектронных приборов, проведен анализ существующих способов получения данных пленок. Разработан способ осаждения тонких пленок ZnS с помощью импульсного тока. Разработан электролит на основе 0,2М раствора цитрата натрия с рН=6,7 для одновременного электроосаждения ионов меди(II), олова(II), цинка(II) и тиосульфата и формирования полупроводникового соединения Cu[2]ZnSnS[4]. Исследовано электрохимическое поведение ионов на молибденовом электроде и на стекле, покрытом оксидом олова. Разработан метод потенциостатического осаждения при оптимальных потенциалах в области от -1,0 до -1,3В в трех электродной ячейке при комнатных температурах на образцах с площадью поверхности 1,5 см. Подробно изучено влияние концентрации ионов в электролите, потенциала осаждения и времени осаждения на элементный состав полученного материала и его толщину. Изготовлено 40 лабораторных образцов абсорбирующих пленок Cu[2]ZnSnS[4] и исследованы их свойства, фотохарактеристики и продемонстрирована эффективность преобразования стандартного освещения в АМ 1,5 солнечного излучения. В широком диапазоне длин волн исследованы оптические свойства пленок. С помощью рентгенофазового метода анализа определена фазовая структура осадков.*

Моментные уравнения Больцмана являются неоднородными квазилинейными дифференциальными уравнениями первого порядка. Зависящая от интеграла столкновений неоднородная часть уравнений представляет собой алгебраическую функцию искомых моментов. Моментные уравнения Больцмана являются промежуточным между больцмановским (кинетическая теория) и гидродинамическими уровнями описания состояния разряженного газа и образует ранее неизученный класс нелинейных уравнений в частных производных. Аналог закона сохранения массы для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в третьем и пятом приближениях являются внутренним свойством, присущим только моментным уравнениям Больцмана. Существование и единственность решения начальных и начально-краевых задач для одномерной нелинейной системы моментных уравнений Больцмана в третьем и пятом приближениях при различных граничных условиях доказаны впервые.*

Исследованы спектральные свойства одного класса вырождающихся дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в неограниченной области. Доказаны теоремы о существовании ограниченного обратного оператора для одного класса дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в неограниченной области, теорема о делимости для дифференциального оператора неклассического типа. Найдены условия, обеспечивающие дискретность спектра одного класса дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в некомпактной области. Получены двусторонние оценки сингулярных (s-чисел) и собственных чисел одного класса дифференциальных операторов неклассического типа, заданных в некомпактной области. Доказана теорема об ограниченной обратимости одного класса вырождающихся эллиптических операторов в Lp.*

Исследованы представления вычислительных моделей в виде абстрактных типов данных, в частности алгебраические, вычислимые и решеточные структуры. Рассмотрены возможности применения логических формализмов (логик) к задачам спецификации и анализа информационных систем. Построены и проанализированы решетки формальных понятий, возникшие при исследовании супрессоров вирусов растений. Изучена Е-интерпретируемость вычислимых алгебраических структур. В качестве применения методов формальных спецификаций были разработаны: формальный математический метод моделирования водных экосистем; монотонная схема разделения секрета, обладающая ключом многоразового пользования; модификация канонического генетического алгоритма позволяющая ускорить процесс сходимости; модель и метод для представления этапов работ проектирования информационных систем в виде сетевой модели оптимального планирования и распределения ресурсов.*

Рассмотрено программно-методическое обеспечение кластерной гибридной вычислительной системы (КГВС) на базе GPU-процессоров. Разработан комплекс объектно-ориентированных диаграмм компонентов программного обеспечения КГВС на базе GPU-процессоров. Выполнено проектирование и разработано программное обеспечение КГВС на базе GPU-процессоров: программное обеспечение управляющего узла и вычислительных узлов, программный модуль диагностики состояния КГВС и его компонентов, программный модуль удаленного доступа к системе. Разработано методическое обеспечение КГВС на базе GPU-процессоров.*

Разработаны техническое задание, технический проект и рабочая документация на персональную гибридную вычислительную систему на базе GPU-процессоров нового поколения. Разработаны конструктивные решения персональной гибридной вычислительной системы (ПГВС), спроектирована эффективная система жидкостного охлаждения и оптимальная схема электропитания. Представлены сборочные чертежи, программы и методики испытаний, спецификации на составные части персональной гибридной вычислительной системы. Изготовлен опытный образец, проведено тестирование производительности опытного образца ПГВС.*

Исследованы линейные и нелинейные вырожденные и сингулярные дифференциальные уравнения второго и третьего порядков с неограниченными старшими коэффициентами, обратные задачи процессов колебания и обработки материалов, уравнение с плохо обусловленной матрицей, корректные сужения и расширения операторов. Доказаны условия коэрцитивной разрешимости в пространстве Лебега вырожденного линейного и нелинейного дифференциальных уравнений второго и третьего порядков. Найдены двусторонние оценки радиуса фредгольмовости, критерий компактности в гильбертовом пространстве резольвенты вырожденного оператора. Доказаны условия разрешимости обратных задач для уравнения колебания балки и для проблемы управления лазерным источником тепла над поверхностью материалов. Даны доказательства корректности некоторых краевых и многоточечных задач для уравнения Стокса - основного уравнения в теории вязкой несжимаемой жидкости - на основе известной теории сужений операторов, условия полноты спектра корректных сужений и расширений операторов.*

Исследованы гладкостные свойства преобразования Гильберта, определяемые гладкостью исходной функции. Доказаны глобальные и локальные аналоги теоремы Привалова. Показана точность этих результатов. Получены необходимые условия и близкие к ним достаточные условия для ограниченности операторов свертки в пространствах Лоренца, в пространствах Морри, в весовых пространствах. Доказана интерполяционная теорема для пространств со смешанной метрикой, для анизотропных пространств Лоренца. Получена интерполяционная теорема типа Марцинкевича для обобщенных пространств типа Морри. Доказаны интерполяционные теоремы для аппроксимационных пространств типа Бесова. Рассмотрены пространства с переменными аппроксимативными свойствами. Получены теоремы вложения. Доказана интерполяционная теорема для этих пространств. Проведена характеризация неравенств типа Ремеза в терминах невозрастающей перестановки. Получены точные константы в неравенствах типа Ремеза. Найдены точные константы в неравенствах разных метрик Никольского в пространствах Лоренца. Доказаны точные неравенства Бернштейна-Никольского в пространствах Лоренца. Получены неравенства типа Питта для преобразования Фурье на торе в анизотропных пространствах Лоренца.*

Исследованы возникновение и эволюция турбулентных структур в свободных и пристенных струях и пограничном слое при наличии и отсутствии внешних воздействий. Установлено, что в относительных координатах (зависимость безразмерной скорости от безразмерной координаты) профили скорости аффинно подобны с точностью 10% по всему сечению струи. Показано, что при воздействии с частотой, соответствующей акустическому резонансному воздействию для струи вдоль пластины, в струе вдоль криволинейной поверхности интенсивность крупномасштабных вихрей также растет, а при высокочастотном воздействии крупномасштабные вихри ослабляются. Исследованы уровень турбулентности струи по криволинейной поверхности. Интенсивность турбулентности в струе на выпуклой поверхности продолжает расти с удалением от сопла и становится значительно больше, чем в струе вдоль плоской поверхности. Получены количественные и качественные информации по дальнобойности крупномасштабных вихрей вдоль цилиндрической поверхности аналогично свободной струе. Исследованы средние тепловые характеристики в широком интервале изменения геометрических и режимных параметров потока.*